Giải phát triển năng lực toán 7 bài 7: Định lí Py-ta-go
Giải bài 7: Định lí Py-ta-go - Sách phát triển năng lực trong môn toán 7 tập 1 trang 136. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.
A. LÝ THUYẾT
1. a. Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài các cạnh như hình 7.1. Em hãy đo độ dài cạnh huyền và so sánh tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông với bình phương độ dài cạnh huyền.
b. Điền vào chỗ chấm để hoàn thành nhận xét sau:
- Định lí Py-ta-go: Trong một tam giác vuông, ................................ bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.
- Tam giác ABC vuông tại A có AB = c; BC = a; AC = b (a, b, c > 0) thì ....................................
- Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài một cạnh là bình phương cạnh đó.
Hướng dẫn:
a. Hình 7.1:
BC = 5,4 cm
Ta có $5,4^{2} = 29,16 \approx 29 = 2^{2} + 5^{2}$
Hình 7.2:
AB = 5cm
Ta có: $5^{2} = 25 = 3^{2} + 4^{2}$
b.
- Định lí Py-ta-go: Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.
- Tam giác ABC vuông tại A có AB = c; BC = a; AC = b (a, b, c > 0) thì $a^{2}=b^{2}+c^{2}$.
- Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài một cạnh là bình phương cạnh đó.
2. a. Khi mua một chiếc Tivi, ngoài những thông số về tính năng, giá cả thì ta còn cần để ý đến kích thước của chiếc Tivi đó. Vậy thông số về kích thước của Tivi được thể hiện như thế nào? Thông qua đơn vị inch, ... Con số 42 inch biểu thị cho kích thước của Tivi chính là độ dài đường chéo của chiếc Tivi đó. Hỏi rằng nếu chiều dài, chiều rộng của chiếc Tivi lần lượt là 1,1m và 0,7m thì chiếc Tivi đó là bao nhiêu inch? Biết rằng 1 inch = 2,54 cm.
b. Em hãy vẽ tam giác ABC biết độ dài cạnh AB = 6cm; AC = 8 cm; BC = 10cm bằng thước kẻ và compa. Sau đó hãy tính và so sánh $AB^{2} + AC^{2}$ và $BC^{2}$.
Hãy dùng thước đo góc để đo số đo góc BAC. Nhận xét xem tam giác ABC là tam giác gì.
Từ đó, em hãy điền vào bảng để hoàn thành nhận xét dưới đây:
- Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng .............................................. thì tam giác đó là tam giác vuông.
- Tam giác ABC có $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$ thì tam giác ABC vuông tại ..............
c. Trong số các tam giác với độ dài cạnh được cho dưới đây, tam giác nào là tam giác vuông? Giải thích mà không cần vẽ hình minh họa.
9cm, 15cm, 12cm; 5dm, 13dm, 12dm; 7m, 7m, 10m
Hướng dẫn:
a. Độ dài đường chéo của chiếc Tivi bằng: $\sqrt{1,1^{2}+0,7^{2}}=\sqrt{1,7}\approx 1,3038$m = 130,38cm$\approx 51$inch
b.
$AB^{2}+AC^{2}=6^{2}+8^{2}=100=BC^{2}$
c. Các tam giác vuông là các tam giác có 3 cạnh có độ dài là:
- 9cm, 15cm, 12cm. Vì $9^{2}+12^{2}=225=15^{2}$
- 5dm, 13dm, 12dm. Vì $5^{2}+12^{2}=169=13^{2}$
Bình luận