Giải câu 4 trang 138 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1
4. Có hơn 400 cách khác nhau chứng minh định lí Py-ta-go. Dưới đây là một trong những cách chứng minh.
Cho một hình vuông cạnh c và vẽ ra phía ngoài hình vuông các tam giác vuông bằng nhau có hai cạnh góc vuông là a, b như hình 7.8. Em hãy:
a. Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông lớn bằng công thức diện tích thông thường.
b. Viết biểu thức tính diện tích hình vuông lớn bằng cách cộng diện tích các hình tam giác và hình vuông nhỏ bên trong.
c. Từ ý a và b, em có đẳng thức gì? Thu gọn đẳng thức đó.
a. Diện tích hình vuông lớn bằng công thức diện tích thông thường là :
(a + b).(a + b)
b. Diện tích hình vuông lớn bằng cách cộng diện tích các hình tam giác và hình vuông nhỏ bên trong là:
4.$\frac{1}{2}$a.b + c.c = 2ab + $c^{2}$
c. Từ a và b ta có:
(a + b).(a + b) = 2ab + $c^{2}$
$\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+2ab = 2ab + c^{2}$ (định lý Py-ta-go)
$\Leftrightarrow a^{2}+b^{2} = c^{2}$
Bình luận