A. LÝ THUYẾT

1. Khái niệm đồ thị của hàm số

Khi con người đi bộ thì trong 1 phút sẽ tiêu hao kết 2kcal. Gọi x là thời gian đi bộ; y là số lượng kcal tiêu hao tương ứng.

a. Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không? Giải thích.

b. Điền vào bảng sau:

c. Đánh dấu 5 điểm có tọa độ là các cặp số (x; y) đã tìm được trong câu b trên mặt phẳng tọa độ trong hình 7.1

d. Điền vào chỗ chấm để hoàn thiện nội dung sau:

Đồ thị của hàm số y = f(x) là .................... tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên ...............................

Hướng dẫn:

a. Đại lượng y là hàm số của đại lượng x. Vì với mỗi giá trị của x ta xác định được duy nhất một giá trị của y.

b. 

c. Ta gọi 5 điểm có tọa độ là các cặp số (x; y) là A(1;2); B(2; 4); C(3; 6); D(4; 8); E(5; 10).

Biểu diễn 5 điểm trên mặt phẳng tọa độ ta có:

d. Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ.

2. Đồ thị của hàm số y = ax ($a\neq 0$)

a. Cho hàm số y = -2x.

+ Viết tọa độ năm điểm (x; y) thuộc đồ thị hàm số, với x = -2; -1; 0; 1; 2

+ Biểu diễn các điểm đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

+ Vẽ đường thẳng qua hai điểm (-2; -4); (2; 4). Kiểm tra bằng thước xem các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đó hay không (hình 7.2).

b. Điền vào chỗ chấm để hoàn thiện nội dung sau:

Đồ thị hàm số y = ax ($a\neq 0$) là một ........................... đi qua gốc tọa độ.

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax ($a\neq 0$) ta cần xác định ......... điểm thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng qua .............

Hướng dẫn:

+ 5 điểm (x; y) thuộc đồ thị hàm số là A(-2; 4) ; B(-1; 2) ; O(0; 0) ; C(1; -2) ; D(2; -4)

Các điểm còn lại đều thuộc đường thẳng AD.

b. 

Đồ thị hàm số y = ax ($a\neq 0$) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax ($a\neq 0$) ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng qua hai điểm đó.

3. Viết tiếp vào chỗ chấm để hoàn thành lời giải bài toán sau: "Cho hàm số y = 0,5x

a. Hãy tìm một điểm A (khác điểm O) thuộc đồ thị hàm số trên.

b. Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không? Hãy giải thích."

Bài giải:

a. Với x = 2 thì y = ...

Do đó, ta có điểm A(2; ...) thuộc đồ thị hàm số y = 0,5x

b. Ta có điểm A(2; ...) thuộc đồ thị hàm số y = 0,5x

Vì đồ thị hàm số y = 0,5x là đường thẳng đi qua ..................... nên điểm O(0; 0) thuộc .................. Do đó đường thẳng OA là đồ thị của .................

• Nhận xét: Để vẽ đồ thị hàm số y = ax ($a\neq 0$) ta cần xác định ....... điểm thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua .................
• Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ($a\neq 0$)

               Bước 1: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.

               Bước 2: Xác định một điểm A khác O(0; 0) thuộc đồ thị hàm số ..................

               Bước 3: Vẽ đường thẳng ............... ta được đồ thị hàm số y = ax ($a\neq 0$).

Hướng dẫn:

a. Với x = 2 thì y = 1

Do đó, ta có điểm A(2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = 0,5x

b. Ta có điểm A(2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = 0,5x

Vì đồ thị hàm số y = 0,5x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên điểm O(0; 0) thuộc đồ thị hàm số. Do đó đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 0,5x

• Nhận xét: Để vẽ đồ thị hàm số y = ax ($a\neq 0$) ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
• Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ($a\neq 0$)

               Bước 1: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.

               Bước 2: Xác định một điểm A khác O(0; 0) thuộc đồ thị hàm số y = ax ($a\neq 0$)

               Bước 3: Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = ax ($a\neq 0$).