Giải câu 3 trang 138 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1
3. Một tòa nhà chung cư đang bốc cháy và những chú lính cứu hỏa có mặt ngay lập tức. Họ cần sơ tán những người ở tầng 7 và tầng 8 qua cửa sổ bằng thang chuyên dụng trên xe cứu hỏa. Phần chân thang cách mặt đất 2m và chiều dài tối đa của thang là 25m.
a. Xe cứu hỏa đỗ trước tòa nhà sao cho phần chân thang cách tòa nhà 7m. Liệu chiếc thang có thể vươn tới cửa sổ tầng 8 cao 26m hay không?
b. Tầng 7 của tòa nhà cao 22m so với mặt đất. Cần giảm chiều dài của chiếc thang bao nhiêu mét để có thể chạm tới cửa sổ tầng 7?
c. Nếu chiếc thang để ở chiều dài tối đa thì chiếc xe cứuhỏa cần di chuyển ra xa thêm bao nhiêu để thang chạm đúng tới cửa sổ tầng 7?
a. Chiếc thang có thể vươn tới độ cao là:
$\sqrt{25^{2}-7^{2}}$ + 2 = 26 (m)
Vậy thang có thể vươn tới cửa số tầng 8 cao 26m.
b. Để chạm tới cửa sổ tầng 7 thì chiều dài của thang là:
$\sqrt{(22-2)^{2}+7^{2}}=\sqrt{449}\approx$ 21,2 (m)
Vậy cần giảm chiều dài của thang đi:
25 - 21,2 = 3,8 (m)
c. Nếu chiếc thang ở chiều dài tối đa để chạm đúng tới cửa sổ tầng 7 thì chiếc xe cứu hỏa cần di chuyển ra xa số mét:
$\sqrt{25^{2}-20^{2}}$ = 15(m)
Bình luận