Giải câu 4 trang 102 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

a. Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng b tại C và cắt đường thẳng a tại D. Một đường thẳng c bất kì cắt đường thẳng a tại A và đường thẳng b tại B sao cho $\widehat{CAa}=143^{\circ}$ và $\widehat{ABC}=37^{\circ}$.

b. Ta thấy $\widehat{CAa}$ và $\widehat{BAD}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{CAa} = \widehat{BAD} = 143^{\circ}$.

Xét hai góc trong cùng phía tạo bởi đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b là $\widehat{BAD}$ và $\widehat{ABC}$, có:

$\widehat{BAD} + \widehat{ABC} = 143^{\circ}+37^{\circ} = 180^{\circ}$

Do đó a // b.

Mà d $\perp $ b nên d $\perp $ a.