Giải câu 43 bài 8: Phép chia các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 54

a) Hướng dẫn:  ta coi (2x - 4) = $\frac{2x - 4}{1}$ rồi thực hiện phép tính chia như bình thường.

\( \frac{5x-10}{x^{2}+7}\) : (2x - 4) 

\( =\frac{5x-10}{x^{2}+7}:\frac{2x-4}{1}\)

\( =\frac{5x-10}{x^{2}+7}.\frac{1}{2x-4}\)

\( =\frac{5(x-2).1}{(x^{2}+7).2(x-2)}\)

\(=\frac{5}{2(x^{2}+7)}\)

b) Hướng dẫn:  ta coi (x² -25) = $\frac{x^{2} -25}{1}$ rồi thực hiện phép tính chia như bình thường.

(x² -25) : \( \frac{2x+10}{3x-7}\) 

\( =\frac{x^{2}-25}{1}:\frac{2x+10}{3x-7}\)

\(=\frac{x^{2}-25}{1}.\frac{3x-7}{2x+10}\)

\( =\frac{(x-5)(x+5)(3x-7)}{2(x+5)}\)

\(=\frac{(x-5)(3x+7)}{2}\)

c) Hướng dẫn: Phân tích mẫu $5x^{2}-10x+5$ thành nhân tử và thực hiện phép chia như bình thường.

\( \frac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}:\frac{3x+3}{5x-5}\) 

\(= \frac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}.\frac{5x-5}{3x+3}\)

\(=\frac{x(x+1).5(x-1)}{5(x-1)^{2}}\)

\(=\frac{x}{3(x-1)}\)