Bài tập về chia đa thức đã sắp xếp

4. 

a) $(6x^{2}-11x-10):(3x+2)$

Vậy đa thức $(6x^{2}-11x-10)$ chia hết cho (3x+2) được thương là (2x-5)

b) $(x^{3}-7x+6):(x+3)$

Vậy đa thức $(x^{3}-7x+6)$ chia hết cho (x+3) được thương là $(x^{2}-3x+2)$

c) $(2x^{3}-26x-24):(x^{2}+4x+3)$

Vậy đa thức $(2x^{3}-26x-24)$ chia hết cho $(x^{2}+4x+3)$ được thương là (2x-8) 

d) $(3x^{4}-2x^{3}-2x^{2}+4x-8):(x^{2}-2)$

Vậy đa thức $(3x^{4}-2x^{3}-2x^{2}+4x-8)$ chia hết cho $(x^{2}-2)$ được thương là $(3x^{2}-2x+4)$

5. 

a) Ta có:

Vậy $(n^{2}+n-7)$ chia (n-2) được thương là (2n+5) và dư 3.

Để $(n^{2}+n-7)$ chia hết cho (n-2) thì (n-2) phải là ước của 3, nghĩa là (n-2) $\in $ {-3; -1;1;3}

$\Rightarrow $ n $\in $ {-1; 1;3;5}

b) Ta có:

Vậy $10n^{2}-7n-5$ chia cho (2n-3) được thương là (5n+4) và dư 7.

Để $10n^{2}-7n-5$ chia hết cho 2n-3 thì 2n-3 phải là ước của 7, nghĩa là 2n-3 $\in $ {-7;-1;1;7}

$\Rightarrow $ n $\in $ {-2;1;2;5}

6. Ta có:

Vậy đa thức $(x^{4}-x^{3}y+x^{2}y^{2}-xy^{3})$ chia hết cho $(x^{2}+y^{2})$ được thương là $(x^{2}-xy)$

7. 

Ta có:

Vậy đa thức $(x^{3}+3x^{2}-5x+m)$ chia cho (x-2) được thương là $(x^{2}+5x+5)$ và dư là m + 10

Để đa thức $(x^{3}+3x^{2}-5x+m)$ chia hết cho đa thức (x-2) thì dư bằng 0.

Hay m+10 = 0 $\Leftrightarrow $ m = -10