Bài tập dạng tam giác bằng nhau

Bài tập 1: Ta có $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên:

BC = NP = 5cm

$\widehat{A}=\widehat{M}=80^{o}$

$\widehat{C}=\widehat{P}=40^{o}$

Mà tam giác MNP có $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^{o}$

Suy ra $\widehat{N}=60^{o}$

Bài tập 2: 

a) $\Delta ABD = \Delta EBD$ (c.g.c). Nên $\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^{o}$

Ta có: $\widehat{EDC}=\widehat{ABC}$ (vì cùng phụ với góc ACB).

b) Gọi I là giao điểm của AE và BD.

Ta có: $\Delta AIB = \Delta EIB$ (c.g.c)

Nên AI = EI; $\widehat{AIB}=\widehat{EIB}$

$\widehat{AIB}+\widehat{EIB}=180^{o}$

Suy ra $\widehat{AIB}=\widehat{EIB}=90^{o}$

Do đó, $AE \perp BD$

Từ đó chứng minh được BD là đường trung trực của AE.

Bài tập 3:

Dễ có: $\widehat{ACB}=30^{o}$ và $\widehat{IAC}=45^{o}$

Nên $\widehat{AIC}=105^{o}; \widehat{AIB} = 75^{o}$