Bài tập dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ

Bài tập 1: 

a) $x : (\frac{-1}{2})^{4} = -\frac{1}{2}$

$\Rightarrow x = \frac{-1}{2}.(\frac{-1}{2})^{4}$

$\Rightarrow x = (\frac{-1}{2})^{5}$

$\Rightarrow  x = \frac{-1}{32}$

b) $x.(\frac{2}{3})^{4} = (\frac{2}{3})^{7}$

$x = (\frac{2}{3})^{7}:(\frac{2}{3})^{4}$

$x = (\frac{2}{3})^{3}$

$ x =\frac{8}{27}$

c) $\frac{625}{81} = (\frac{5}{3})^{x}$

$\Rightarrow  (\frac{5}{3})^{4} = (\frac{5}{3})^{x}$

$\Rightarrow  x = 4$

d) $(-\frac{1}{3})^{x}=\frac{1}{243}$

$\Rightarrow  (-\frac{1}{3})^{x} = (-\frac{1}{3})^{5}$

$\Rightarrow  x = 5$

Bài tập 2: 

a) $25^{3}.3^{6}=5^{6}.3^{6}=15^{6}$

b) $27^{4}:25^{6}=3^{12}:5^{12}=(\frac{3}{5})^{12}$

c) $15^{4}.9^{2}=15^{4}.3^{4}=45^{4}$

d) $(-27)^{5}:32^{3}=(-3)^{15}:2^{15}=(\frac{-3}{2})^{15}$

Bài tập 3: 

a) $(-2\frac{1}{3})^{3}=(-\frac{7}{3})^{3}=-\frac{343}{27}$

b) $1-[\frac{1}{4}-(\frac{1}{2})^{3}]^{2}=1-(\frac{1}{4}-\frac{1}{8})^{2}=1-(\frac{1}{8})^{2}=1-\frac{1}{64}=\frac{63}{64}$

c) $3:(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})^{3}=3:(\frac{-1}{6})^{3}=3:\frac{-1}{216}=3.(-216)=-648$