Bài tập dạng hàm số

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Hàm số

Bài tập 1: Cho hàm số y = (2m - 1)x + 4. Tìm m để hàm số đã cho:

a) Đồng biến trên \mathbb{R}

b) Nghịch biến trên \mathbb{R}

Bài tập 2: Cho hàm số y = f(x) = x^{2} - 4

a) Xét chiều biến thiên của hàm số trên (-\infty ;0), (0;+\infty )

b) Lập bảng biến thiên của hàm số trên [-1;3], từ đó xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [-1;3].


Bài tập 1: 

Ta có: a = 2m - 1

a) Hàm số đồng biến trên \mathbb{R} \Leftrightarrow 2m - 1 > 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{2}

b) Hàm số nghịch biến trên \mathbb{R} \Leftrightarrow 2m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{2}

Bài tập 2:

TXĐ: D = \mathbb{R}

a) \forall x_{1};x_{2}\in \mathbb{R};x_{1}<x_{2}\Rightarrow x_{2}-x_{1}>0

Ta có: T=f(x_{2})-f(x_{1})=(x_{2}^{2}-4)-(x_{1}^{2}-4)=(x_{2}-x_{1})(x_{2}+x_{1})

Nếu x_{1};x_{2}\in(-\infty ;0) thì T < 0. Vậy hàm số y = f(x) nghịch biến trên (-\infty ;0)

Nếu x_{1};x_{2}\in(0;+\infty ) thì T > 0. Vậy hàm số y = f(x) đồng biến trên (0;+\infty )

b) Ta có bảng biến thiên của hàm số y = f(x) = x^{2} - 4 trên [-1;3]

Bài tập dạng hàm số

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

- Giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3] là 5 khi x = 3

- Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1;3] là -4 khi x = 0


Bình luận

Giải bài tập những môn khác