Bài tập dạng hàm số
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Hàm số
Bài tập 1: Cho hàm số y = (2m - 1)x + 4. Tìm m để hàm số đã cho:
a) Đồng biến trên \mathbb{R}
b) Nghịch biến trên \mathbb{R}
Bài tập 2: Cho hàm số y = f(x) = x^{2} - 4
a) Xét chiều biến thiên của hàm số trên (-\infty ;0), (0;+\infty )
b) Lập bảng biến thiên của hàm số trên [-1;3], từ đó xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [-1;3].
Bài tập 1:
Ta có: a = 2m - 1
a) Hàm số đồng biến trên \mathbb{R} \Leftrightarrow 2m - 1 > 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{2}
b) Hàm số nghịch biến trên \mathbb{R} \Leftrightarrow 2m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{2}
Bài tập 2:
TXĐ: D = \mathbb{R}
a) \forall x_{1};x_{2}\in \mathbb{R};x_{1}<x_{2}\Rightarrow x_{2}-x_{1}>0
Ta có: T=f(x_{2})-f(x_{1})=(x_{2}^{2}-4)-(x_{1}^{2}-4)=(x_{2}-x_{1})(x_{2}+x_{1})
Nếu x_{1};x_{2}\in(-\infty ;0) thì T < 0. Vậy hàm số y = f(x) nghịch biến trên (-\infty ;0)
Nếu x_{1};x_{2}\in(0;+\infty ) thì T > 0. Vậy hàm số y = f(x) đồng biến trên (0;+\infty )
b) Ta có bảng biến thiên của hàm số y = f(x) = x^{2} - 4 trên [-1;3]
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
- Giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3] là 5 khi x = 3
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1;3] là -4 khi x = 0
Xem toàn bộ: Đề cương ôn tập Toán 10 kết nối tri thức học kì 2
Bình luận