Bài tập dạng đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập 1: 

a) Ta có: a = -1, b = 2, c = 9. Suy ra: $a^{2}+b^{2}-c=(-1)^{2}+2^{2}-9=-4<0$.

Do đó đây không phải phương trình đường tròn.

b) Ta có: a = 3, b = -2, c = 13. Suy ra: $a^{2}+b^{2}-c=3^{2}+(-2)^{2}-13=0$.

Do đó đây không phải phương trình đường tròn.

c) Ta có: $2x^{2}+2y^{2}+-8x-4y-6=0\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}-4x-2y-3=0$

a = 2, b = 1, c = -3. Suy ra: $a^{2}+b^{2}-c=2^{2}+1^{2}+3=8>0$.

Do đó đây là phương trình đường tròn, tâm I(2;1), bán kính R = $2\sqrt{2}$

Bài tập 2: 

Ta có: R = $d(I,d)=\frac{\left | -1+4-8 \right |}{\sqrt{1^{2}+2^{2}}}=\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$

Do đó: Phương trình đường tròn (C) có dạng: $(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=5$