Bài tập dạng biến cố. Xác suất

Bài tập 1: 

Tổng số viên bi trong hộp là 24 viên. Gọi $\Omega $ là không gian mẫu.

Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp ta có: $C_{24}^{4}$ cách lấy hay $n(\Omega )=C_{24}^{4}$

Gọi A là biến cố lấy được các viên bi có đủ cả 3 màu. Ta có các trường hợp sau:

+ 2 bi đỏ, 1 bi vàng và 1 bi xanh: $C_{10}^{2}C_{8}^{1}C_{6}^{1}$ = 2160 cách

+ 1 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh: $C_{10}^{1}C_{8}^{2}C_{6}^{1}$ = 1680 cách

+ 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 2 bi xanh: $C_{10}^{1}C_{8}^{1}C_{6}^{2}$ = 1200 cách

Do đó n(A) = 5040

Vậy xác suất biến cố A là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{5040}{10626}\approx 47,4$%

Bài tập 2: 

Chọn nẫu nhiên 5 học sinh trong số 48 học sinh: $C_{48}^{5}=1712304$

Gọi A là biến cố "Chọn 5 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ" thì $\overline A$ là biến cố đối của A "Chọn 5 học sinh mà trong đó không có học sinh nữ nào"

Ta có số kết quả thuận lợi cho $\overline A$: $C_{21}^{5}=20349$

Do đó: $P(\overline A)=\frac{C_{21}^{5}}{C_{48}^{5}}=\frac{20349}{1712304}$

Suy ra: $P(A)=1-\frac{20349}{1712304}=\frac{1691955}{1712304}$