CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN

BÀI 2: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

1. TẬP HỢP Z CÁC SỐ NGUYÊN 

Bài 1: Bản tin dự báo thời tiết đưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất ở thành phố Niu Oóc (New York) trong các ngày từ 06/01/2020 (thứ Hai) đến 12/01/2020 (Chủ nhật):

a) Viết tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên.

b) Tập hợp đó gồm các loại số nào?

Giải nhanh:

a) A = {0; 2; – 2; – 5; 1; 11; 6}.

b) + Các số nguyên âm: – 2; – 5

+ Số tự nhiên: 0; 2; 1; 11; 6.

Bài 2: Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho

a) -6 …

b) -10 … 

Giải nhanh:

a)

b)  

2. BIỂU DIỄN SỐ NGUYÊN TRÊN TRỤC SỐ

Bài 1: a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên – 5,  – 4, – 2, 3, 5 trên trục số nằm ngang ở Hình 3 rồi nêu nhận xét vị trí của những điểm đó so với điểm gốc 0.

b) Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế và biểu diễn các số đó trên trục số thẳng đứng ở Hình 4.

Giải nhanh: 

a) 

- Điểm -5 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng.

- Điểm -4 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 4 khoảng.

- Điểm -2 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 2 khoảng.

- Điểm 3 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 3 khoảng.

- Điểm 5 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng.

b) -1^oC,  -2^oC, 3^oC .

Bài 2: Biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4 trên một trục số.

Giải nhanh: 

3. SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

Bài 1: Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

c) Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0?

Giải nhanh: 

Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:

a) 4 đơn vị

b) 4 đơn vị

c) Bằng nhau

Bài 2: Cho ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau.

Giải nhanh: 

+) Số 15 và – 15 là hai số nguyên đối nhau.

+) Số 5 và 15 không phải là hai số nguyên đối nhau. 

4. SO SÁNH CÁC SỐ NGUYÊN

Bài 1: a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm – 3 nằm bên trái hay bên phải điểm 2.

b) Quan sát hai điểm – 2 và 1 trên trục số thẳng đứng và cho biết điểm – 2 nằm phía dưới hay phía trên điểm 1. 

Giải nhanh: 

a) – 3 nằm bên trái điểm 2

b)  – 2 nằm phía dưới điểm 1 

Bài 2: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: – 6, – 12, 40, 0, – 18.

Giải nhanh: 

– 18,– 12, – 6, 0, 40.

Bài 3: So sánh – 244 và – 25.

Giải nhanh: 

 – 25 > – 244

Bài 4: Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: – 154, – 618, – 219, 58.

Giải nhanh: 

58, – 154, – 219, – 618. 

BÀI TẬP

Bài 1:  Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau:

a) Máy bay bay ở độ cao 10 000 m;

b) Mực nước biển;

c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m.

Giải nhanh: 

a) + 10 000 m 

b) 0

c) – 100 m.

Bài 2: Chọn kí hiệu "∈", "∉" thích hợp

a) -3 … Z

b) 0 … Z

c) 4 …  Z

d) -2 … N

Giải nhanh: 

a) ∈ 

b)  ∈ 

c)  ∈  

d)  ∉ 

Bài 3: Biểu diễn các số – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau:

Giải nhanh: 

Bài 4: Quan sát trục số:

a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.

b) Tìm trên trục số những điểm cách điểm O một khoảng là 5 đơn vị.

Giải nhanh: 

a) Khoảng cách từ điểm O tới điểm A là 2 đơn vị. 

b)

Bài 5: Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm – 3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó, tìm số đối của hai số nguyên đó.

Giải nhanh: 

Bài 6: So sánh các cặp số sau: 3 và 5; – 1 và – 3; – 5 và 2; 5 và – 3.

Giải nhanh: 

+) 3 < 5.

+) – 3 < – 1 hay – 1 > – 3.

+) – 5 < 2. 

+) – 3 < 5 hay 5 > – 3.

Bài 7: Nước đóng băng khi nhiệt độ từ 0 ^oC trở xuống. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Ở nhiệt độ – 3 °C thì nước đóng băng.

b) Ở nhiệt độ 2 °C thì nước đóng băng.

Giải nhanh: 

a) Đúng 

b) Sai