CHƯƠNG III: HÌNH HỌC TRỰC QUAN

BÀI 1: TAM GIÁC ĐỀU. HÌNH VUÔNG. LỤC GIÁC ĐỀU

1. TAM GIÁC ĐỀU

Bài 1: Hãy sắp xếp ba chiếc que có độ dài bằng nhau để tạo thành tam giác như Hình 1. Tam giác đó được gọi là tam giác đều. 

Giải nhanh:

Bài 2: Với tam giác đều ABC như ở Hình 2, thực hiện hoạt động sau:

a) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh AB trùng với cạnh AC, đỉnh B trùng với đỉnh C (Hình 3a). So sánh cạnh AB và cạnh AC; góc ABC và góc ACB. 

b) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh BC trùng với cạnh BA, đỉnh C trùng với đỉnh A (Hình 3b). So sánh cạnh BC và cạnh BA; góc BCA và góc BAC. 

Giải nhanh:

a) AB = AC; góc ACB = góc ACB  

b) BC = BA và góc BCA = BAC

Bài 3: Vẽ tam giác đều bằng thước và compa khi biết độ dài cạnh. 

Giải nhanh: 

Bài 4: Hãy dùng thước và compa vẽ tam giác đều EGH có độ dài cạnh bằng 4 cm.

Giải nhanh: 

1. HÌNH VUÔNG

Bài 1: Với hình vuông HKLM ở Hình 5, thực hiện hoạt động sau:

a) Đếm số ô vuông để so sánh độ dài các cạnh HK, KL, LM, MH.

b) Quan sát xem các cạnh đối HK và ML; HM và KL của hình vuông HKLM có song song với nhau không.

c) Đếm số ô vuông để so sánh độ dài hai đường chéo KM và HL.

d) Nêu đặc điểm bốn góc ở các đỉnh H, K, L, M.

Giải nhanh: 

a) HK = KL = LM = MH = 4 ô vuông.

b) HK = ML, HM = KL; song song với nhau.

c) KM = HL = 4 phần đường chéo của ô vuông nhỏ. 

d) Góc vuông

Bài 2: Vẽ bằng ê ke hình vuông ABCD, biết độ dài cạnh.

Giải nhanh: 

Bài 3: Vẽ bằng ê ke hình vuông EGHI có độ dài cạnh bằng 6 cm.

Giải nhanh: 

3. LỤC GIÁC ĐỀU

Bài 1: a) Hãy ghép sáu miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác như ở Hình 7. Hình lục giác đó gọi là hình lục giác đều.

b) Vẽ đường viền xung quanh sáu cạnh của hình lục giác đều ở Hình 7 ta được lục giác đều và đặt tên các đỉnh của lục giác đều đó.

Giải nhanh: 

Bài 2: Quan sát lục giác đều ABCDEG ở Hình 8 ta thấy:

a) Các tam giác OAB, OBC, OCD, ODE, OEG, OGA là tam giác đều nên các cạnh AB, BC, CD, DE, EG, GA có độ dài bằng nhau.

b) Các đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại điểm O.

c) Các đường chéo chính AD, BE, CG có độ dài gấp đôi độ dài cạnh tam giác đều nên chúng bằng nhau.

d) Mỗi góc ở đỉnh A, B, C, D, E, G của lục giác đều ABCDEG đều gấp đôi góc của một tam giác đều nên chúng bằng nhau.

Giải nhanh: 

Lục giác đều ABCDEG có:

- Sáu cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = EG;

- Ba đường chéo chính cắt nhau tại điểm O;

- Ba đường chéo chính bằng nhau: AD = BE = CG;

- Sáu góc ở các đỉnh A, B, C, D, E, G bằng nhau.

BÀI TẬP

Bài 1: Cho lục giác đều ABCDEG.

Các đường chéo chính AD, BE, CG, cắt nhau tại O (Hình 9).

Vì sao OA = OB = OC = OD = OE = OG?

Giải nhanh: 

OA = OB = OC = OD = OE = OG. 

Bài 2: Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 25m. Người ta để một phần của mảnh vườn làm lối đi rộng 2m như Hình 10, phần còn lại để trồng rau.

a) Tính diện tích phần vườn trồng rau.

b) Người ta làm hàng rào xung quanh mảnh vườn trồng rau và ở một góc vườn rau có để cửa ra vào rộng 2m. Tính độ dài của hàng rào đó.

Giải nhanh: 

a) Phần vườn trồng rau là mảnh đất hình vuông và có độ dài cạnh là: 

25 – 2 = 23 (m)

Diện tích phần vườn trồng rau là: 

23 . 23 = 529 (m²) 

b) Chu vi của phần vườn trồng rau hình vuông là: 

4 . 23 = 92 (m)

Độ dài của hàng rào là: 

92 – 2 = 90 (m)

Vậy diện tích của phần vườn trồng rau là 529 m², độ dài của hàng rào là 90 m.

Bài 3: a) Gấp giấy theo thứ tự trong Hình 11 từ a) đến c), sau đó cắt theo viền đỏ như Hình 11c, ta sẽ được một hình tam giác đều.

b) Gấp giấy theo thứ tự trong Hình 12 từ a) đến g), sau đó cắt theo viền đỏ như Hình 12g, ta sẽ được một hình lục giác đều.

Giải nhanh: 

Bài 4: Đố bạn chỉ với 12 que diêm (hay 12 chiếc que có độ dài bằng nhau) mà xếp được thành 6 tam giác đều.

Giải nhanh: