CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN

BÀI 8: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2 VÀ 5

1. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2

Bài 1: a) Thực hiện các phép tính: 10 : 2; 22 : 2; 54 : 2; 76 : 2; 98 : 2.

b) Nêu quan hệ chia hết của các số 10, 22, 54, 76, 98 với số 2.

c) Nêu chữ số tận cùng của các số: 10, 22, 54, 76, 98

Giải nhanh:

a) 10 : 2 = 5; 22 : 2 = 11; 54 : 2 = 27; 76 : 2 = 38; 98 : 2 = 49.

b) Các số chia hết cho 2. 

c) 0; 2; 4; 6; 8

Bài 2: Có bao nhiêu số từ 7 210 đến 7 220 chia hết cho 2?

Giải nhanh:

6 số từ 7 210 đến 7 220 chia hết cho 2: 7 210; 7 212; 7 214; 7 216; 7 218; 7 220

Bài 3: Từ các chữ số 1, 4, 8, hãy viết tất cả các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 2

Giải nhanh:

14; 18; 48; 84

2. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 5

Bài 1: a) Thực hiện các phép tính: 50 : 5; 65 : 5.

b) Nêu quan hệ chia hết của các số 50; 65 với số 5.

c) Nêu chữ số tận cùng của các số: 50; 65.

Giải nhanh:

a) 50 : 5 = 10; 65 : 5 = 13

b) Số 50; 65 đều chia hết cho 5

c) 0; 5

Bài 2: Một số chia hết cho cả 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là chữ số nào?

Giải nhanh:

Ta có:

+ Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

+ Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5. 

Vậy những số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5. 

BÀI TẬP

Bài 1: Cho các số 82, 980, 5 975, 49 173, 756 598. Trong các số đó:

a) Số nào chia hết cho 5, nhưng không chia hết cho 2?

b) Số nào chia hết cho 2, nhưng không chia hết cho 5?

c) Số nào không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5?

Giải nhanh:

a) 5 975

b) 82; 756 598

c) 49 173

Bài 2: Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số...thỏa mãn mỗi điều kiện sau:

a) Chia hết cho 2;

b) Chia hết cho 5;

c) Chia hết cho cả 2 và 5.

Giải nhanh: 

a) * = {0; 2; 4; 6; 8}

b) * = {0; 5}

c) * = 0

Bài 3: Từ các chữ số 0, 2, 5, hãy viết tất cả các số có hai chữ số khác nhau sao cho:

a) Các số đó chia hết cho 2;

b) Các số đó chia hết cho 5;

c) Các số đó chia hết cho cả 2 và 5.

Giải nhanh: 

a) 20, 50, 52

b) 20, 25; 50

c) 20; 50

Bài 4: Dùng cả ba chữ số 4, 5, 9 để ghép thành số có ba chữ số:

a) Nhỏ nhất và chia hết cho 2;

b) Lớn nhất và chia hết cho 5.

Giải nhanh: 

a) 594

b) 945

Bài 5: Không thực hiện phép tính, hãy giải thích tại sao:

a) A= 61 782 + 94 656 - 76 320 chia hết cho 2;

b) B = 97 485 - 61 820 + 27 465 chia hết cho 5.

Giải nhanh: 

a) Ta có 61 782 ⋮ 2; 94 656 ⋮ 2 và 76 320 ⋮ 2

=> A = 61 782 + 94 656 - 76 320 ⋮ 2 

b) Ta có 97 485 ⋮ 5; 61 820 ⋮ 5 và 27 465 ⋮ 5

=> B = 97 485 - 61 820 + 27 465 ⋮ 5

Bài 6: Ở tiết mục múa đôi của một đội văn nghệ, số người của đội được xếp vừa hết. Khi hát tốp ca theo nhóm, mỗi nhóm gồm 5 người, đội văn nghệ còn thừa ra 3 người. Đội văn nghệ đó có bao nhiêu người? Biết rằng đội văn nghệ có khoảng từ 15 người đến 20 người.

Giải nhanh: 

Gọi số người của đội văn nghệ là x ( người, x N^*, 15 x 20)

• Vì Ở tiết mục múa đôi của một đội văn nghệ, số người của đội được xếp vừa hết => x ⋮ 2
• Vì 15 x 20  => x là 16, 18 hoặc 20.
• Mà khi hát tốp ca theo nhóm, mỗi nhóm gồm 5 người, đội văn nghệ còn thừa ra 3 người. => Đội văn nghệ có 18 người.