CHƯƠNG III: HÌNH HỌC TRỰC QUAN

BÀI 4: HÌNH THANG CÂN

1. NHẬN BIẾT HÌNH THANG CÂN

Bài 1: a) Gấp miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD sao cho đỉnh A trùng với đỉnh B; đỉnh D trùng với đỉnh C (Xem Hình 30a).

Ta nhận được miếng bìa EADG ở Hình 30b.

b) Cắt đi miếng bìa hình tam giác ADH từ miếng bìa EADG (xem Hình 30c).

c) Trải miếng bìa còn lại để nhận được miếng bìa có dạng hình thang KHDI (xem Hình 30d).

d) Vẽ đường viền xung quanh miếng bìa KHDI để nhận được hình thang KHDI. Hình thang đó gọi là hình thang cân.

Giải nhanh:

Bài 2: Với hình thang cân ABCD ở Hình 31, thực hiện hoạt động sau:

a) Quan sát hai cạnh đáy AB và CD có song song với nhau không.

b) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo độ dài các cạnh AD và BC, độ dài các đường chéo AC và BD.

c) Gấp hình thang cân ABCD sao cho cạnh AD trùng với cạnh BC, đỉnh A trùng với đỉnh B, đỉnh D trùng với đỉnh C (Hình 32). 

So sánh góc DAB và góc CBA; góc ADC và góc BCD.  

Giải nhanh:

a) AB // CD 

b) AD = BC, AC = BD.

c) Góc DAB = góc CBA, góc ADC = góc BCD

2. CHU VI VÀ DIỆN TÍCH CỦA HÌNH THANG CÂN

Bài 1: Cho hình thang cân PQRS có độ dài đáy PQ = 10 cm, đáy RS ngắn hơn đáy PQ là 6 cm, độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ dài đáy PQ. Tính chu vi của hình thang cân PQRS.

Giải nhanh: 

Độ dài đáy RS là: 

10 – 6 = 4 (cm)

Độ dài cạnh bên PS là:

10 : 2 = 5 (cm)

Vì PQRS là hình thang cân 

=> PS = QR 

Nên QR = PS = 5 cm.

Chu vi của hình thang cân PQRS là: 

10 + 4 + 5 + 5 = 24 (cm)

Vậy chu vi của hình thang PQRS là 24 cm

BÀI TẬP

Bài 1: Với một lần cắt hoặc gấp, hãy tạo ra hình thang cân từ:

a) Mảnh bìa có dạng hình tam giác đều;

b) Mảnh bìa có dạng hình lục giác đều.

Giải nhanh: 

a) 

b) 

Bài 2: Cho hình thang cân ABCD có độ dài đáy AB bằng 4 cm, độ dài đáy CD gấp đôi độ dài đáy AB, độ dài chiều cao AH bằng 3 cm. Tính diện tích hình thang cân ABCD.

Giải nhanh: 

18 cm²

Bài 3: Người ta làm một cái chụp đèn có bốn mặt giống nhau, mỗi mặt có dạng hình thang cân (Hình 35).

Trong đó, khung của mỗi mặt được cấu tạo bởi các đoạn ống trúc nhỏ, đoạn ống trúc để làm các cạnh đáy lớn dài 20 cm, đoạn ống trúc để làm các cạnh đáy nhỏ dài 12 cm và đoạn ống trúc để làm các cạnh bên dài 30 cm. Hãy tính tổng độ dài của các đoạn ống trúc dùng làm một chiếc chụp đèn như thế.

Giải nhanh: 

Tổng độ dài các đoạn ống trúc dùng làm một chiếc chụp đèn là: 

30 . 4 + 12 . 4 + 20 . 4 = 248 (cm)