CHƯƠNG 6. HÌNH HỌC PHẲNG

BÀI 4: TIA

1. TIA

Bài 1: Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đường thẳng xy:

Bước 2. Lấy điểm O trên đường thẳng xy.

Giải nhanh:

Bước 1. Vẽ đường thẳng xy:

Bước 2. Lấy điểm O trên đường thẳng xy 

Điểm O chia đường thẳng xy thành hai phần, đó là hai nửa đường thẳng Ox và Oy.

Bài 2: Hãy đọc và viết các tia ở Hình 55. 

Giải nhanh:

Các tia ở Hình 55 là:

Tia gốc I được đọc và viết là: IA, IB, IC, ID.

Tia gốc A được đọc và viết là: AI.

Tia gốc B được đọc và viết là: BI.

Tia gốc C được đọc và viết là: CI.

Tia gốc D được đọc và viết là: DI.

Bài 3: Cho hai điểm A, B

a) Vẽ tia AB.

b) Vẽ tia BA

Giải nhanh:

a) Các bước vẽ tia AB như sau:

Bước 1: Lấy hai điểm A và B;

Bước 2: Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B. Vạch theo cạnh thước bắt đầu từ A đi qua B.

Ta được tia AB:

b) Các bước vẽ tia BA như sau:

Bước 1: Lấy hai điểm A và B;

Bước 2: Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B. Vạch theo cạnh thước bắt đầu từ B đi qua A.

Ta được tia BA:

2. HAI TIA ĐỐI NHAU

Bài 1: Quan sát đồng hồ lúc 6 giờ.

Nếu ta coi vị trí gắn hai kim trên mặt đồng hồ là gốc O, kim phút nằm trên tia Ox, kim giờ nằm trên tia Oy (Hình 56) thì hai tia Ox và Oy có đặc điểm gì?

Giải nhanh:

Hai tia Ox và Oy có chung gốc và cùng nằm trên một đường thẳng.

Tia Ox (hướng lên trên) và tia Oy (hướng xuống dưới) có chiều hướng ngược nhau.

Bài 2: Đọc tên bốn cặp tia đối nhau ở Hình 58

Giải nhanh:

Bốn cặp tia đối nhau ở trên Hình 58:

Tia Ax và tia Ay;

Tia Bx và tia By;

Tia Cx và tia Cy;

Tia BA và tia BC.

(Ngoài ra còn có các cặp tia khác đối nhau như Ax và AB, Ax và AC, Bx và BC, BA và By, BA và BC, CA và Cy, CB và Cy)

3. HAI TIA TRÙNG NHAU

Bài 1: Quan sát đồng hồ lúc 12 giờ.

Nếu ta coi vị trí gắn hai kim trên mặt đồng hồ là gốc O, kim phút nằm trên tia Ox, kim giờ nằm trên tia Oy (Hình 59) thì hai tia Ox và Oy có đặc điểm gì?

Giải nhanh:

Hai tia Ox và Oy có các đặc điểm là:

- Hai tia Ox và Oy có chung gốc O và cùng nằm trên một đường thẳng.

- Hai tia Ox và Oy cùng chung một hướng

Bài 2: Quan sát Hình 61

a) Tia OA trùng với tia nào?

b) Hai tia OB và Bn có trùng nhau không? Vì sao?

c) Hai tia Om và On có đối nhau không? Vì sao?

Giải nhanh:

a) Tia OA trùng với tia Om.

b) Hai tia OB và Bn không trùng nhau. Vì hai tia này không chung điểm gốc.

c) Hai tia Om và On không đối nhau. Vì hai tia này không tạo thành một đường thẳng.

BÀI TẬP

Bài 1: Hãy đọc tên các tia gốc O trong Hình 62.

Giải nhanh:

Các tia gốc O có trong hình là: OA, Ox, OB và Oy

Bài 2: Quan sát Hình 63. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Điểm A thuộc tia BC.

b) Điểm D thuộc tia BC. 

Giải nhanh:

a) Điểm A không nằm trên tia BC nên điểm A không thuộc tia BC.

b) Điểm D nằm trên tia BC nên điểm D thuộc tia BC.

Bài 3: Quan sát Hình 63. Trong các phát biểu sau. phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Hai tia BC và BD trùng nhau.

b) Hai tia DA và CA trùng nhau.

c) Hai tia BA và BD đối nhau.

d) Hai tỉa BA và CD đối nhau.

Giải nhanh:

a) Tia BC và tia BD là hai tia chung gốc B và cùng hướng sang bên phải nên hai tia BC và BD trùng nhau. Do đó phát biểu a) sai.

b) Tia DA và tia CA không chung gốc nên hai tia này không trùng nhau. Do đó b) sai.

c) Tia BA và BD có chung gốc B và hướng sang hai hướng ngược nhau nên tia BA và tia BD đối nhau. Do đó c) đúng.

d) Vì tia BA và CD không chung gốc nên hai tia này không đối nhau. Do đó d) sai.

Bài 4: Quan sát Hình 64.

a) Viết ba tia gốc A và ba tia gốc B. 

b) Viết hai tia trùng nhau gốc A và hai tia trùng nhau gốc B.

c) Viết hai tia đối nhau gốc A và hai tia đối nhau gốc B.

Giải nhanh:

a) Ba tia gốc A là: Ax, AB và Ay.

Ba tia gốc B là: Bx, BA, By.

b) Hai tia trùng nhau gốc A là: tia AB và tia Ay.

Hai tia trùng nhau gốc B là: BA và Bx.

c) Hai tia đối nhau gốc A là: Ax và AB (hay Ax và Ay).

Hai tia đối nhau gốc B là: Bx và By (hay BA và By).

Bài 5: Phát biểu đầy đủ các khẳng định sau...

Giải nhanh:

a) Điểm I bất kỳ nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia [Ix] và [Iy]

b) Điểm K nằm giữa hai điểm M và N thì:

- Hai tia [KM] và [KN] đối nhau

- Hai tia MK và [MN] trùng nhau

- Hai tia NK và NM [trùng nhau]

Bài 6: Trong các câu sau, câu nào đúng?

a) Hai tia chung gốc thì đối nhau

b) Hai tia chung gốc cùng nằm trên một đường thẳng thì đối nhau

c) Hai tia chung gốc tạo thành một đường thẳng thì đối nhau

Giải nhanh:

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

Bài 7: Cho hai tia đối nhau Ax và Ay. Lấy điểm M thuộc tia Ax, điểm N thuộc tia Ay (M và N khác A)

a) Trong ba điểm A, M, N, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Hai điểm A và N nằm cùng phía hay khác phía đối với điểm M?

Giải nhanh:

Ta có hình vẽ sau:

a) Ta có: Ax và Ay là hai tia đối nhau mà M thuộc tia Ax, N thuộc tia Ay nên M và N nằm khác phía so với điểm A hay điểm A nằm giữa hai điểm M và N.

Vậy trong ba điểm A, M, N điểm A nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Hai điểm A và N nằm cùng phía đối với điểm M.