CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN

BÀI 5: PHÉP NHÂN CÁC SỐ NGUYÊN

1. PHÉP NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

Bài 1: a) Hoàn thành phép tính: (– 3) . 4 = (– 3) + (– 3) + (– 3) + (– 3) = (?).

b) So sánh (– 3). 4 và – (3. 4).

Giải nhanh:

a) (– 3) . 4 = (– 3) + (– 3) + (– 3) + (– 3) 

= (– 6) + (– 3) + (– 3) = (– 9) + (– 3) = – 12.  

b) (– 3) . 4 = – (3 . 4)

Bài 2: Tính:

a) (– 7) . 5

b) 11 . (– 13)

Giải nhanh:

a) – 35

b) – 143

2. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

Bài 1: a) Quan sát kết quả của ba tích đầu, ở đó mỗi lần ta giảm 1 đơn vị ở thừa số thứ hai. Tìm kết quả của hai tích cuối.

(– 3) . 2 = – 6

(– 3) . 1 = – 3 tăng 3 đơn vị

(– 3) . 0 = 0 tăng 3 đơn vị

(– 3) . (–1) = (?₁) tăng 3 đơn vị

(– 3) . (– 2) = (?₂) tăng 3 đơn vị

b) So sánh (– 3). (– 2) và 3. 2.

Giải nhanh: 

a) Số cần điền ở (?₁) là 3 

Số cần điền ở (?₂) là 6

Vậy ta đã tìm được kết quả hai tích cuối lần lượt là 3 và 6. 

b) (– 3) . (– 2) = 3 . 2

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:

a) – 6x – 12 với x = – 2;

b) – 4y + 20 với y = – 8.

Giải nhanh: 

a) Với x = – 2 thì ta có:

(– 6) . (– 2) – 12 = 0

b) Với y = – 8 thì ta có:

(– 4) . (– 8) + 20 = 52 

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN CÁC SỐ NGUYÊN

Bài 1: Tính và so sánh kết quả:

a) (– 4) . 7 và 7 . (– 4); 

b) [(– 3). 4] . (– 5) và (– 3) . [4. (– 5)];

c) (– 4) . 1 và – 4; 

d) (– 4) . (7 + 3) và (– 4) . 7 + (– 4) . 3.

Giải nhanh: 

a) (– 4) . 7 = 7 . (– 4)

b) [(– 3) . 4] . (– 5) = (– 3) . [4 . (– 5)]

c) (– 4) . 1 = – 4

d) (– 4) . (7 + 3) = (– 4) . 7 + (– 4) . 3

Bài 2: Tính một cách hợp lí:

a) (– 6) . (– 3) . (– 5);

b) 41 . 81 – 41. (– 19).

Giải nhanh: 

a) (– 6) . (– 3) . (– 5) 

= [(–6) . (– 5)] . (– 3)                 

= 30 . (– 3) 

= – 90 

b) 41 . 81 – 41 . (– 19) 

= 41 . [81 – (– 19)]         

= 41 . (81 + 19) 

= 4 100

`BÀI TẬP

Bài 1: Tính:

a) 21 . (– 3); 

b) (– 16) . 5; 

c) 12 . 20; 

d) (– 21) . (– 6).

Giải nhanh: 

a) – 63 

b) – 80

c) 240

d) 126

Bài 2: Tìm số thích hợp ở (?):

Giải nhanh: 

 Bài 3: Tính:

a) 10¹⁰ . (– 10⁴), 

b) (– 2) . (– 2) . (– 2) . (– 2) . (– 2) + 2⁵;

c) (– 3) . (– 3) . (– 3) . (– 3) – 3⁴.

Giải nhanh: 

a)  – 10¹⁴. 

b) 0 

c) 0

Bài 4: Tính 8. 25. Từ đó suy ra kết quả của các phép tính sau:

a) (– 8) . 25;

b) 8 . (– 25);

c) (– 8) . (– 25).

Giải nhanh: 

a) – 200

b) – 200

c) 200

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:

a) 2x, biết x = – 8; 

b) – 7y, biết y = 6; 

c) – 8z – 15, biết z = – 4.

Giải nhanh: 

a) Với x = – 8 thì ta có: 

2x = 2 . (– 8) – 16.

b) Với y = 6 thì ta có:

– 7y = (– 7) . 6 = – 42. 

c) Với z = – 4 thì ta có: 

– 8z – 15 = (– 8) . (– 4) – 15 = 17 

Bài 6: Xác định các dấu “ < “, “>” thích hợp cho (?)

a) 3 . (– 5) … 0

b) (– 3) . (– 7) … 0 

c) (– 6) . 7 … (– 5) . (– 2).

Giải nhanh: 

a) <

b) >

c) <

Bài 7: Tính một cách hợp lí:

a) (– 16) . (– 7) . 5; 

b) 11. (– 12) + 11. (– 18);

c) 87. (– 19) – 37 . (– 19); 

d) 41 . 81 .(– 451). 0.

Giải nhanh: 

a) (– 16) . (– 7) . 5 

= [(– 16) . 5] . (– 7)          

= [– (16 . 5)] . (– 7) 

= (– 80) . (– 7)

= 80.7 

= 560

b) 11 . (– 12) + 11 . (– 18) 

= 11 . [(– 12) + (– 18)]     

= 11 . [– (12 + 18)] 

= 11 . (– 30) 

= – 330

c) 87 . (– 19) – 37 . (– 19) 

= (– 19) . (87 – 37)         

= (– 19).50 

 = – 950

d) 41 . 81 . (– 451) . 0 = 0.         (tính chất phép nhân một số với 0) 

= 41 . 81 . [(– 451) . 0]     (tính chất kết hợp)

= 41 . 81 . 0           (tính chất phép nhân một số với 0)

= 41 . (81 . 0)         (tính chất kết hợp)

= 41 . 0 = 0.           (tính chất phép nhân một số với 0)

Bài 8: Chọn từ “âm”, “dương” thích hợp cho (?)

a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên (?);

b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên (?);

c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên (?);

d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên (?).

Giải nhanh: 

a) Âm 

b) Dương 

c) Dương 

d) Âm 

Bài 9: Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là bao nhiêu tiền?

Giải nhanh: 

Lợi nhuận của công ty trong Quý I là: 

(– 30) . 3 = – 90 (triệu đồng)

Lợi nhuận của công ty trong Quý II là:

70 . 3 = 210 (triệu đồng)

Lợi nhuận của công ty Ánh Dương trong 6 sáu đầu năm (2 quý đầu năm) là:

(– 90) + 210 = 120 (triệu đồng)

Vậy sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là 120 triệu đồng. 

Bài 10: Sử dụng máy tính cầm tay

Dùng máy tính cầm tay để tính:

23 . (– 49); 

(– 215) . 207; 

(– 124) . (– 1 023).

Giải nhanh: 

23 . (– 49) = – 1 127

(– 215) . 207 = – 44 505

(– 124) . (– 1 023) = 126 852