I. PHÉP NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

Hoạt động 1:

a) (- 3) . 4 

= (- 3) + (- 3) + (- 3) + (- 3) = - 12

b) – (3 . 4) = - (12)

Vậy (- 3) . 4 = – (3 . 4)

Kết luận:

Để nhân hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-”  trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.

Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1.

Bước 3:Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tích cần tìm.

* Lưu ý: 

Tích của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm.

Luyện tập 1:

a)  (-7).5 = -(7.5) = -35

b) 11.(-13) = -(11.13) = 143

II. PHÉP NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

1. Phép nhân hai số nguyên dương

- Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0. VD: 11 . 9 = 99;...

2. Phép nhân hai số nguyên âm

Hoạt động 2:

a)Vì tích liền sau tăng 3 đơn vị so với tích liền trước

=>  (- 3) . (- 1) = 3

     (- 3) . (- 2) = 6

b) (- 3) . (- 2) = 3 . 2 = 6

Kết luận:

Để nhân hai số nguyên âm ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số.

Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có tích cần tìm.

Lưu ý:

Tích của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Luyện tập 2:

a) Thay x = - 2 

=> - 6 . (- 2) – 12 = 12 – 12 = 0

b) Thay y = - 8 

=> - 4 . (- 8) + 20 = 32 + 20 = 52

Chú ý:

Cách nhận biết dấu của tích:

(+). (+) →  (+)

(-). (-) → (+)

(+). (-) →  (-)

(-). (+) →  (-)

III. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN CÁC SỐ NGUYÊN

Hoạt động 3:

a)

• (- 4) . 7 = - (4 . 7) = - 28

• 7 . (- 4) = - (7 . 4) = - 28

Vậy (- 4) . 7 = 7 . (- 4)

b)

• [(- 3) . 4] . (- 5) = (- 12) . (- 5) = 12 . 5 = 60

• (- 3) . [4 . (- 5)] = (- 3) . (- 20) = 3 . 20 = 60

Vậy [(- 3) . 4] . (- 5) = (- 3) . [4 . (- 5)]

c) (- 4) . 1 = - (4 . 1) = - 4

d) 

• (- 4) . (7 + 3) = (- 4) . (10) = - 40

• (- 4) . 7 + 7 . (- 4) . 3 = - (4 . 7) + [- (4 . 3)] = - 28 + (- 12) = - 40

Vậy (- 4) . (7 + 3) = (- 4) . 7 + 7 + (- 4) . 3

Kết luận:

Giống như phép nhân các số tự nhiên, phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất: 

+ Giao hoán: a.b = b.a

+ Kết hợp: (a.b) . c = a. (b.c)

+ Nhân với số 1: a.b.c =a.(b.c) = (a.b).c

+  Phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép trừ: a.(b+c) = a.b + a.c

* Lưu ý:

a. 0 = 0.a = 0

a.b = 0 thì hoặc a =  0 hoặc b = 0.

Luyện tập 3:

a) (- 6) . (- 3) . (- 5) = - (6 . 3 . 5) = - 90

b) 41 . 81 – 41 . (- 19) = 41 . [81 – (- 19)] = 41 . 100 = 4100