CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN

BÀI 3: PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

1. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

Bài 1:  Để phát triển tăng gia sản xuất, gia đình bạn Vinh đã vay Ngân hàng Chính sách xã hội 3 triệu đồng, sau đó lại vay thêm 5 triệu đồng nữa. Mẹ bạn Vinh đã viết vào sổ tay như hình bên dưới.

a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là bao nhiêu?

b) Biểu thị “nợ 3” bởi số – 3, “nợ 5” bởi số – 5. Viết phép tính biểu thị tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh bằng cách sử dụng số nguyên âm.

Giải nhanh:

a) 8 triệu đồng

b) Biểu thị "nợ 3" bởi số – 3, "nợ 5" bởi số – 5

Phép tính: (– 3) + (– 5) 

Bài 2: Để tính tổng hai sô nguyên âm (-3) + (-5), ta làm như sau:

Giải nhanh:

(– 3) + (– 5) = – (3 + 5) = – 8

2. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

Bài 1: Tính:

a) (– 28) + (– 82);

b) x + y, biết x = – 81, y = – 16.

Giải nhanh: 

a) –110

b) Với x = – 81, y = – 16

x + y = (– 81) + (– 16) = – 97 

Bài 2: Vào một ngày mùa đông ở Sa Pa, nhiệt độ tại Cổng Trời là – 1 °C. Tuy nhiên, nhiệt độ lúc đó tại chợ Sa Pa lại cao hơn 2 °C so với nhiệt độ tại Cổng Trời. Viết phép tính và tính nhiệt độ tại chợ Sa Pa lúc đó. 

Giải nhanh: 

Nhiệt độ tại chợ Sa Pa là 1°C 

Phép tính (– 1) + 2 = 1 (oC)

Bài 3: Để tính tổng hai số nguyên khác dấu (– 1) + 2, ta làm như sau

Giải nhanh: 

(– 1) + 2 = 2 – 1 = 1

Bài 4: Tính:

a) (– 28) + 82;

b) 51 + (– 97). 

Giải nhanh: 

a) 54 

b) – 46 

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

Bài 1: Tính và so sánh kết quả:

a) (– 25) + 19 và 19 + (– 25);

b) [(– 12) + 5] + (– 1) và (– 12) + [5 + (– 1)];

c) (– 18) + 0 và –18;

d) (– 12) + 12 và 0. 

Giải nhanh: 

a) (– 25) + 19 = 19 + (–25). 

b) [(– 12) + 5] + (– 1) = (– 12) + [5 + (– 1)]. 

c) (– 18) + 0 = – 18 

d) (– 12) + 12 = 0

Bài 2: Tính một cách hợp lí:

a) 51 + (– 97) + 49;

b) 65 + (– 42) + (– 65). 

Giải nhanh: 

a) 51 + (– 97) + 49 

= 51 + 49 + (– 97)          

= (51 + 49) + (– 97)        

= 100 + (– 97) 

= 3

b) 65 + (– 42) + (– 65) 

= 65 + (– 65) + (– 42)               

= [65 + (– 65)] + (– 42) 

= – 42.                   

BÀI TẬP

Bài 1: Tính:

a) (– 48) + (– 67);

b) (– 79) + (– 45).

Giải nhanh: 

a) – 115

b) – 124

Bài 2: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.

a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.

b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.

c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Giải nhanh: 

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai vì tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm, không phải là số nguyên dương. 

Bài 3: Tính:

a) (– 2 018) + 2 018; 

b) 57 + (– 93); 

c) (– 38) + 46.

Giải nhanh: 

a) 0

b) – 36 

c) 8 

Bài 4: Cho ví dụ về phép cộng của hai số nguyên khác dấu sao cho:

a) Tổng của chúng là số nguyên dương;

b) Tổng của chúng là số nguyên âm.

Giải nhanh: 

a) (–5) + 10 = 10 + (– 5) = 10 – 5 = 5 > 0

b) (– 30) + 20 = – (30 – 20) = – 10 < 0 

Bài 5: Tính một cách hợp lí:

a) 48 + (– 66) + (– 34); 

b) 2 896 + (–2 021) + (– 2 896).

Giải nhanh: 

a) 48 + (– 66) + (– 34) 

= 48 + [(– 66) + (– 34)]             

= 48 + [– (66 + 34)]

= 48 + (– 100) 

= – 52. 

b) 2 896 + (– 2 021) + (– 2 896) 

= 2 896 + (– 2 896) + (– 2 021)           

= [2 896 + (– 2 896)] + (– 2 021)                                          

= – 2 021.                                            

Bài 6: Nhiệt độ ở Thủ đô Ôt-ta-oa, Ca-na-đa (Ottawa, Canada) lúc 7 giờ là – 4 °C, đến 10 giờ 6 °C. Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là bao nhiêu?

Giải nhanh: 

Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là 2 °C. 

Bài 7: Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là – 10 000 000 đồng; tháng thứ hai là 30 000 000 đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó.

Giải nhanh: 

Lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là 20 000 000 đồng

Bài 8: Để di chuyển giữa các tầng của toà nhà cao tầng, người ta thường sử dụng thang máy. Tầng có mặt sàn là mặt đất thường được gọi là tầng G, các tầng ở dưới mặt đất lần lượt từ trên xuống được gọi là B1, B2,... Người ta biểu thị vị trí tầng G là 0, tầng hầm B1 là – 1, tầng hầm B2 là – 2,...

a) Từ tầng G bác Sơn đi thang máy xuống tầng hầm B1. Sau đó bác đi xuống tiếp 2 tầng nữa. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình.

b) Bác Dư đang ở tầng hầm B2, sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng rồi đi xuống

2 tầng. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Dư đến khi kết thúc hành trình.

Giải nhanh: 

a) Số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình là

 0 + (– 1) + (– 2) = – 3. 

b) Số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Dư kết thúc hành trình là: 

(– 2) + 3 + (–2) = – 1. 

Bài 9: Mỗi người khi ăn thì sẽ hấp thụ ca-lo và khi hoạt động thì sẽ tiêu hao ca-lo. Bạn Bình dùng phép cộng số nguyên để tính số ca-lo hàng ngày của mình bằng cách xem số ca-lo hấp thụ là số nguyên dương và số tiêu hao là số nguyên âm. Em hãy giúp bạn Bình kiếm tra tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong Hình 9).

Giải nhanh: 

Tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động của bạn Bình là:

290 + 189 + 110 + (– 70) + (– 130) (ca-lo)

= (290 + 110) + [(– 70) + (– 130)] + 189       (tính chất giao hoán và kết hợp)

= 400 + [– (70 + 130)] + 189 

= 400 + (– 200) + 189 

= 400 – 200 + 189 

= 389. 

Vậy tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động của bạn Bình là 389 ca-lo. 

Bài 10: Sử dụng máy tính cầm tay

Nút dấu âm: ...

Chú ý: Ở một số máy tính cầm tay, nút dấu âm có dạng...

Dùng máy tính cầm tay để tính:

(– 123) + (– 18); 

(– 375) + 210; 

(– 127) + 25 + (– 136).

Giải nhanh: 

(– 123) + (– 18) = – 141;

(– 375) + 210 = – 165;

(– 127) + 25 + (– 136) = – 238.