BÀI 6: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:

GÓC – CẠNH – GÓC

I. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g)

Bài 1: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn BC = B'C'=3cm, B=B'=60⁰, C=50⁰, A'=70⁰. Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không? Vì sao?

Đáp án chuẩn:

Bằng nhau

Bài 2: Giải thích cho bài toán ở phần mở đầu

Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ. Người ta muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C. Do không thể đo trực tiếp được các khoảng cách trên nên người ta làm như sau…

Đáp án chuẩn:

AC = AD, BC = BD 

II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau về cạnh góc vuông (hoặc cạnh huyền) và góc nhọn của tam giác vuông

III. Bài tập

Câu 1: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: AB = A'B', A=A'; C=C'. Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không? Vì sao?

Đáp án chuẩn:

ΔABC = ΔA’B’C’ (g.c.g)

Bài 2: Cho Hình 65 có AM = BN, A=B. Chứng minh: OA = OB, OM = ON

Đáp án chuẩn: 

OA = OB, OM = ON

Bài 3: Cho Hình 66 có N=P=90°, PMQ=NQM. Chứng minh MN = QP, MP = QN

Đáp án chuẩn: 

MN = QP, MP = QN

Bài 4: Cho hình 67 có AHD=BKC = 90⁰, DH = CK, DAB=CBA. Chứng minh AD = BC.

Đáp án chuẩn:

AD = BC

Bài 5: Cho tam giác ADHBC có B>C. Tia phân giác gõ BAC cắt cạnh BC tại điểm D.

a. Chứng minh ADB<ADC

b. Kẻ tia Dx nằm trong ADC sao cho ADx=ADB. Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh: ΔABD = ΔAED

Đáp án chuẩn:

a) ADB<ADC

b) ΔABD = ΔAED