BÀI 3: HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

Khởi động

Câu hỏi: Một dây chuyền sản xuất ra các sản phẩm có dạng hình tam giác giống hệt nhau (Hình 27). Khi đóng gói hàng, người ta xếp chúng chồng khít lên nhau. Khi hai tam giác có thể chồng khít lên nhau thì các cạnh và các góc tương ứng liên hệ với nhau như thế nào?

Đáp án chuẩn:

Bằng nhau.

I. Hai tam giác bằng nhau

Bài 1: Quan sát hai tam giác ABC và A’B’C’ trên một tờ giấy kẻ ô vuông (Hình 30).

a) So sánh:

-        Các cặp cạnh: AB và A’B’; BC và B’C’; CA và C’A’.

-        Các cặp góc: A và A’; B và B’; C và C’.

b) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau hay không?

c) Cắt mảnh giấy hình tam giác ABC và mảnh giất hình tam giác A’B’C’, hai hình tam giác đó có thể đặt chồng khít lên nhau hay không? 

Đáp án chuẩn:

a) - AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'

- A = A'; B = B'; C = C'

b) Bằng nhau.

c) Chồng khít
Bài 2: Cho biết ΔABC  =ΔMNP, AC = 4cm, MNP=45⁰. Tín độ dài cạnh MP và số đo góc ACB

Đáp án chuẩn:

MP = 4cm

ACB = 45⁰

II. Bài tập

Bài 1: Cho biết ΔABC = ΔDEG, AB=3cm, BC=4cm. CA=6cm. Tìm độ dài các cạnh của tam giác DEG

Đáp án chuẩn:

DE = 3cm 

EG = 4cm 

DG = 6cm 

Bài 2: Cho biết ΔPQR = ΔIHK, P = 71⁰, Q = 49⁰. Tính số đo góc K của tam giác IHK.

Đáp án chuẩn:

K=60° 

Bài 3: Cho ΔABC = ΔMNP, A+N=125°. Tính số đo góc P

Đáp án chuẩn:

P=55° 

Bài 4: Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn ΔAMB = ΔAMC (hình 32). Chứng minh rằng:

a. M là trung điểm của đoạn thẳng BC

b. Tia AM là tia phân giác của góc BA.

Đáp án chuẩn:

a. M là trung điểm của BC.

b. AM là tia phân giác của góc BAC