BÀI 5: BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN

Khởi động

Câu hỏi: Mỗi hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau (Hình 31). Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét sự kiện "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn". Sự kiện nói trên được gọi là gì?

Đáp án chuẩn:

Phép thử.

I. Biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc 

Bài 1: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.

Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Đáp án chuẩn:

C = {mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm} 

II. Biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp 

Bài 1: Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 12 chiếc thẻ đã nêu ở Ví dụ 2. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Đáp án chuẩn:

1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11

III. Bài tập

Bài 1: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 1 lần

a) Xét biến cố " Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số". Nêu những kết quả thuận lợi cho biến số

b) Xét biến cố " Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1". Nêu những kết quả thuận lợi cho biến số

c) Xét biến cố " Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4". Nêu những kết quả thuận lợi cho biến số.

Đáp án chuẩn:

a) Mặt 4 chấm, mặt 6 chấm

b) Mặt 1 chấm, mặt 4 chấm

c) Mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 4 chấm

Bài 2: Mỗi hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

a) Viết tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số bé hơn 10". Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

c) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1”. Nếu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Đáp án chuẩn:

a)  M  = {1, 2, 3, …, 51, 52}

b) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

c) 1, 21, 41

Bài 3: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số.

a) Viết tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

b) Xét biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 9”. Nếu những kết quả thuận lợi cho biến cố đã.

c) Xét biến cổ "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”. Nếu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Đáp án chuẩn:

a) E = {10, 11, 12, …, 97, 98, 99}

b) 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99 

c) 16, 25, 36, 49, 64, 81 

Bài 4: Tổ I của lớp 7D có 5 học sinh nữ là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân và 5 học sinh năm là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong Tổ I của lớp 7D.

a) Viết tập hợp P gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.

b) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ". Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

c) Xét biến cố *Học sinh được chọn ra là học sinh nam". Nếu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Đáp án chuẩn:

a) P = {Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân, Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt}

b) Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân

c) Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt

Bài 5: Một nhóm học sinh quốc tế gồm 9 học sinh đến từ các nước: Việt Nam, Ấn Độ, Ai Cập, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp. Nam Phi; mỗi nước chỉ có dúng một học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh quốc tế đó

a) Viết tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.

b) Xét biến cố "Học sinh được chọn ra đến từ châu Á". Nếu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

c) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu". Nếu những kết quả thuận lợi cho biểu cố đó.

d) Xét biến cố "Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ”. Nếu những kết quả thuận lợi cho biến cổ đó.

e) Xét biến cổ "Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi. Nếu những kết quả thuận lợi cho biển cố đó.

Đáp án chuẩn:

a) G = {học sinh đến từ Việt Nam; học sinh đến từ Ấn Độ; học sinh đến từ Ai Cập; học sinh đến từ Brasil; học sinh đến từ Canada; học sinh đến từ Tây Ban Nha; học sinh đến từ Đức; học sinh đến từ Pháp; học sinh đến từ Nam Phi}.

b) Học sinh đến từ Việt Nam, học sinh đến từ Ấn Độ 

c) Học sinh đến từ Tây Ban Nha, học sinh đến từ Đức, học sinh đến từ Pháp

d) Học sinh đến từ Brasil, học sinh đến từ Canada 

e) Học sinh đến từ Ai Cập, học sinh đến từ Nam Phi