BÀI 16. CÔNG THỨC TÍNH GÓC TRONG KHÔNG GIAN

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 5.20: Trong không gian , tính góc giữa hai đường thẳng:

và

Bài 5.21: Trong không gian , tính góc giữa trục và mặt phẳng

Bài 5.22: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Bài 5.23: Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng hình chóp , có đáy là hình vuông với cạnh dài 230m, các cạnh bên bằng nhau và dài 219m (theo britannica.com) (H.5.38). Tính góc giữa hai mặt phẳng và

Bài 5.24: (H.5.39) Trong một bể hình lập phương cạnh 1m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dạng hình bình hành và khoảng cách từ các điểm đến đáy bể tương ứng là 40cm, 44cm, 48cm.

a) Khoảng cách từ điểm đến đáy bể bằng bao nhiêu centimét? (Tính gần đúng, lấy giá trị nguyên.)

b) Đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ?

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 5.20:

Vậy

Bài 5.21:

Vậy trục tạo với mặt phẳng góc

Bài 5.22:

Vậy đường thẳng tạo với mặt phẳng góc

Bài 5.23: 

Ta có:

Vậy góc giữa hai mặt phẳng là .

Bài 5.24:

a)

Vậy khoảng cách từ điểm D đến đáy bể bằng .

b) có vecto pháp tuyến . 

cũng là vectơ pháp tuyến của

Mặt phẳng có hai vecto chỉ phương nên có vecto pháp tuyến . 

Khi đó:

Vậy đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc .