TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Gọi là mặt cầu tâm cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng . Tính bán kính mặt cầu .

• A. 5.  

• B. 6.   
• C. 3.   
• D. 4.

Câu 2: Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu có đường kính là

• A. . 

• B. .
• C. . 
• D. .

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Mặt cầu đường kính có phương trình là

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 4: Trong không gian rọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với trục là

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 6: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu nhận làm đường kính là

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 7: Trong không gian , cho mặt cầu có phương trình và mặt phẳng . Mặt cầu cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ , viết phương trình mặt cầu có tâm và bán kính .

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 9: Trong không gian cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu là

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 10: Bán kính mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng .

• A. .
• B. . 
• C. .

• D. .

Câu 11: Trong không gian cho mặt cầu và điểm Ba điểm phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng đi qua điểm . Khi đó gần nhất với số nào trong các số sau:

• A. .  
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 12: Trong không gian , cho , , . Ba mặt cầu tiếp xúc nhau từng đôi một và tiếp xúc với mặt phẳng tại ba đỉnh , , . Tổng bán kính của ba mặt cầu trên bằng

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của để mặt phẳng không có điểm chung với mặt cầu .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 14: Trong không gian , cho mặt cầu và . Viết phương trình mặt phẳng biết thuộc mặt cầu , có hoành độ dương và tam giác đều.

• A.

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và mặt cầu. Mặt phẳng đi qua điểm A và tiếp xúc với mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến mặt phẳng lớn nhất. Khi đó tổng có giá trị bằng

• A. . 
• B. .  

• C. .  

• D. .

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu : có tâm , bán kính và có tâm , bán kính . Hỏi có bao nhiêu điểm với nguyên thuộc phần giao của hai khối cầu?

• A. 11. 

• B. 13. 

• C. 9.
• D. 7.

Câu 17: Trong không gian cho hai điểm và . Xét khối trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính và có hai tâm nằm trên đường thẳng . Khi có thể tích lớn nhất thì hai mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy của có phương trình dạng và . Giá trị của bằng:

• A. 25.
• B. 14. 
• C. 61. 

• D. 26.

Câu 18: Trong hệ trục , cho hai mặt cầu và và mặt phẳng . Có bao nhiêu số nguyên m để mp (P) cắt hai mặt cầu theo giao tuyến là hai đường tròn không có tiếp tuyến chung?

• A. 5.  
• B. 11. 
• C. Vô số.

• D. 6.

Câu 19: Trong không gian , cho hai điểm và mặt cầu. Xét khối trụ nội tiếp mặt cầu và có trục đi qua điểm A. Khi khối trụ có thể tích lớn nhất thì hai đường tròn đáy của nằm trên hai mặt phẳng có phương trình dạng và . Giá trị bằng

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 20: Trong không gian cho hai điểm và mặt cầu . Xét khối nón có đỉnh là tâm của mặt cầu và đường tròn đáy nằm trên mặt cầu . Khi có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của và đi qua hai điểm có phương trình dạng và . Giá trị của bằng

• A.
• B.
• C.

• D.