TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho các khẳng định sau: Trong không gian:

i) Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

ii) Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.

iii) Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu , nếu hai vectơ đó cùng hướng.

iv) Độ dài vectơ trong không gian là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

Số khẳng định đúng là:

• A. 4. 

• B. 3.

• C. 2. 
• D. 1. 

Câu 2: Cho và là hai vectơ bất kì, khi đó:

• A. . 
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. Trong không gian, tích của một số thực với một vectơ là một vectơ.
• B. Vectơ cùng hướng với vectơ nếu .

• C. Vectơ ngược hướng với vectơ nếu .

• D. Trong không gian, điều kiện cần và đủ để hai vectơ và cùng phương là có một số thực sao cho .

Câu 4: Trong không gian, cho hai vectơ và đều khác . Tích vô hướng của hai vectơ và được xác định bới công thức:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?

• A. Hai vectơ đối nhau nếu và chỉ nếu tổng của chúng bằng .
• B. Vectơ là một véc tơ đối của vectơ .
• C. Nếu là ba điểm bất kì thì .

• D. Nếu là hình bình hành thì .

Câu 6: Cho lăng trụ tam giác . Đặt . Biểu diễn vectơ qua các vectơ Chọn đáp án đúng.

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 7: Cho hình lăng trụ , là trung điểm của . Đặt . Biểu diễn theo ta được:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 8: Trong không gian, cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 1 và 2. Góc giữa hai vectơ là . Tính tích vô hướng của .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 9: Cho hai vectơ có cùng độ dài là 2, biết tích vô hướng . Khi đó, số đo góc giữa hai vectơ là:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 10: Cosin góc giữa hai vectơ có cùng độ dài là và tích vô hướng là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật có tâm . Gọi là tâm của hình bình hành . Đặt . Chọn khẳng định đúng.

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 12: Cho hình lập phương có cạnh bằng . Tích vô hướng của hai vectơ và bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 13: Cho hình lập phương . Biểu diễn vectơ theo các vectơ ta được kết quả là:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 14: Cho tứ diện , gọi là trung điểm của các cạnh và , là trọng tâm của tứ diện và là một điểm bất kì trong không gian. Giá trị thoả mãn đẳng thức là:

• A. 4. 
• B. .

• C. .

• D. 2.

Câu 15: Cho lăng trụ tam giác . Đặt . Gọi là điểm thuộc sao cho , là trọng tâm của tứ diện . Biễu diễn vectơ qua các vectơ . Khẳng định đúng là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D.