TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Tốc độ thay đổi trung bình của đối với trên đoạn là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 2: Tốc độ thay đổi thức thời của đối với tại điểm là:

• A.

• B.
• C.
• D.

Câu 3: Một vật chuyển động trên một đường thẳng theo quy luật , khi đó biểu thức biểu thị vận tốc tức thời của vật là:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 4: Nếu là nồng độ của một chất tham gia phản ứng hoá học tại thời điểm . Tốc độ phản ứng tức thời (độ thay đổi của nồng độ) của chất đó tại thời điểm là:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 5: Quy trình giải một bài toán tối ưu hoá được thực hiện bằng theo các bước sau:

(1) Xác định đại lượng mà ta cần làm cho giá trị của đại lượng ấy lớn nhất hoặc nhỏ nhất và biểu diễn nó qua các đại lượng khác trong bài toán. 

(2) Chọn một đại lượng thích hợp nào đó, kí hiệu là , và biểu diễn các đại lượng khác theo . Khi đó, đại lượng sẽ là hàm số của một biến . Tìm tập xác định của hàm số .

(3) Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số bằng các phương pháp đã biết và kết luận.

Thứ tự đúng của các bước là:

• A. (1) (3) (2).
• B. (2) (1) (3).
• C. (2) (3) (1).

• D. (1) (2) (3).

Câu 6: Giả sử chi phí (nghìn đồng) để sản xuất bánh mì của một cửa hàng bánh được cho bởi hàm số  . Hàm chi phí biên của cửa hàng để sản xuất 120 bánh mì là:

• A. 108 500 đồng.
• B. 106 500 đồng.
• C. 105 500 đồng.

• D. 107 500 đồng.

Câu 7: Nồng độ của của axit khi tham gia phản ứng hoá học tại thời điểm được cho bởi hàm số . Tốc độ phản ứng tức thời (độ thay đổi nồng độ) của axit tại thời điểm là:

• A.

• B.
• C.
• D. .

Câu 8: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là (km). Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu?

• A. (km/s).

• B. (km/s).
• C. (km/s).
• D. (km/s).

Câu 9: Cho phương trình chuyển động của một chất điểm , với (giây), (mét). Tại thời điểm nào của thì chất điểm đứng yên?

• A. .
• B. .

• C. hoặc .

• D. hoặc .

Câu 10: Cho hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính . Xác định chiều cao và bán kính để hình trụ có thể tích lớn nhất?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 11: Độ giảm huyết áp của bệnh nhân được cho bởi công thức , với (miligam) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân. Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 12: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ là . Giả sử là tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) tại thời điểm , khi đó tốc độ truyền bệnh nhanh nhất vào ngày thứ:

• A. 15.

• B. 20.
• C. 25.
• D. 30.

Câu 13: Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là 600 000 đồng/ m². Tính chi phí thấp nhất để xây bể nước đó.

• A. 60 triệu đồng.
• B. 70 triệu đồng.
• C. 80 triệu đồng.

• D. 90 triệu đồng.

Câu 14: Một nhà xuất bản nhận in 4 000 ấn phẩm. Nhà xuất bản có tất cả 14 máy in được cài đặt, hoạt động tự động và giám sát bởi 1 kĩ sư. Mỗi máy in có thể in được 30 ấn phẩm trong 1 giờ, Chi phí cài đặt máy in là 12 USD/máy, chi phí giám sát là 9 USD/giờ. Tính số máy in nhà xuất bản nên sử dụng để chi phí là nhỏ nhất?

• A. 9.

• B. 10.

• C. 11.
• D. 12.

Câu 15: Một cửa hàng bán lẻ bán được 2 500 tivi mỗi năm. Chi phí gửi trong kho là 10 USD một cái một năm. Để đặt hàng nhà sản xuất thì mỗi lần chi phí cố định là 20 USD, cộng thêm 9 USD/tivi. Biết rằng số lượng tivi trung bình gửi trong kho bằng một nửa số tivi của mỗi lần đặt hàng. Như vậy cửa hàng nên đặt hàng nhà sản xuất bao nhiêu lần mỗi năm và mỗi lần đặt bao nhiêu cái để chi phí hàng tồn kho là thấp nhất?

• A. 25 lần/ năm và 100 cái/ lần. 

• B. 30 lần/ năm và 150 cái/ lần.
• C. 25 lần/ năm và 120 cái/ lần.
• D. 30 lần/ năm và 120 cái/ lần.