TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Hàm số F(x) = x³ + 5 là nguyên hàm của hàm số:

• A. f(x) = 3x²

• B. f(x) = + 5x + C
• C. f(x) = + 5x
• D. f(x) = 3x² + 5x

Câu 2: bằng:

• A. – cos x + C
• B. – sin x + C
• C. cos x + C

• D. sin x + C

Câu 3: Họ các nguyên hàm của hàm số là

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 4: Nguyên hàm của hàm số là:

• A. . 
• B. .

• C.

• D. .

Câu 5: Cho hai hàm số , liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• A. với mọi hằng số .

• B.
• C. với mọi hàm có đạo hàm trên .
• D.

Câu 6: Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

• A. .

• B.

• C. .
• D. .

Câu 7: Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 8: Họ các nguyên hàm của hàm số là.

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 9: bằng

• A. . 

• B. .  

• C. .    
• D. .

Câu 10: Họ các nguyên hàm của hàm số là

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số là

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 12: Hàm số y = x²⁰ là nguyên hàm của hàm số:

• A. y = x¹⁹
• B. y = 20x²¹

• C. y = 20x¹⁹

• D. y =

Câu 13: Hàm số y = sin 2x là nguyên hàm của hàm số:

• A. y = cos 2x

• B. y = 2cos 2x

• C. y = - cos 2x
• D. y =

Câu 14: Hàm số y = ln(x² + 1) là nguyên hàm của hàm số:

• A. y =
• B. y =

• C. y =

• D. y = 2/(x ^ 2 + 1)

Câu 15: Hàm số y = e^{- 5x + 4} là nguyên hàm của hàm số:

• A. y =
• B. y = e^{- 5x + 4}
• C. y =

• D. y = - 5e - 5x + 4

Câu 16: Hàm số y = log(x) là nguyên hàm của hàm số:

• A. y =

• B. y =

• C. y =
• D. y =

Câu 17: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 4x³ + 3x², biết F(1) – f '(1) = - 16

• A. 12x² + 6x
• B. 2x³ + x² + C
• C. x⁴ + x³ 

• D. 3x⁴ + 2x³

Câu 18: Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức h'(t) = 1,5t + 5, trong đó h(t) (cm) là chiều cao của cây sau t (năm) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e Cengage 2014). Biết rằng, cây con khi được trồng cao 12 cm. Khi được bán, cây cao bao nhiêu centimét?

• A. 69

• B. 70
• C. 15
• D. 14

Câu 19: Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số B'(t) = 20t³ – 300t² + 1 000t,

trong đó t tính bằng giờ (0 ≤ t ≤ 15), B'(t) tính bằng khách/giờ.

(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)

Biết rằng sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội. Số lượng khách tham dự lễ hội lớn nhất là bao nhiêu?

• A. 28 220

• B. 39 330
• C. 15 000
• D. 2 300

Câu 20: Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi m(t) là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi M(t) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng M'(t) = m(t). Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số

m(t) = 800 – 2t,

trong đó t tính theo ngày (0 ≤ t ≤ 400), m(t) tính theo người.

(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)

Đơn giá cho một ngày công lao động là 400 000 đồng.

Tính chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành).

• A. 62 tỷ đồng

• B. 64 tỷ đồng

• C. 56 tỷ đồng
• D. 66 tỷ đồng