TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Khoảng cách từ điểm M(x₀; y₀; z₀) đến mặt phẳng (P): ay + bz + c = 0 bằng:

• A.
• B.
• C.

• D.

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng , . Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho điểm đối xứng của qua mặt phẳng nằm trên trục hoành. Cao độ của bằng

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và hai điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng

• A. .
• B. .
• C. . 

• D. .

Câu 4: Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt phẳng và mặt phẳng không qua , song song mặt phẳng và . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc mặt phẳng ?

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 5: Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng là?

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 6: Trong không gian , cho hai điểm và . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

• A. .
• B. .   

• C. .   

• D. .

Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm , và điểm . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 8: Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Tọa độ hình chiếu vuông góc của trên là

• A. .
• B. .

• C. . 

• D. .

Câu 9: Trong không gian , cho điểm và hai mặt phẳng ; . Đường thẳng qua , song song với và có phương trình là

• A. .  
• B. .  

• C. .  

• D. .

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với .

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Khoảng cách giữa hai đường thẳng này bằng:

• A. .
• B. .
• C. . 

• D. .

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng bằng

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng . Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng .

• A. x + y – 1 = 0
• B. - 5x + 3y + 3 = 0

• C. x + y + 1 = 0

• D. -5x + 3y – 2 = 0

Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và mặt cầu . Mặt phẳng đi qua điểm và tiếp xúc với mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến mặt phẳng lớn nhất. Khi đó tổng có giá trị bằng

• A. . 
• B. .  

• C. .  

• D. .

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu : có tâm , bán kính và có tâm , bán kính . Hỏi có bao nhiêu điểm với nguyên thuộc phần giao của hai khối cầu?

• A. 11. 

• B. 13. 

• C. 9.
• D. 7.

Câu 17: Trong không gian cho hai điểm và . Xét khối trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính và có hai tâm nằm trên đường thẳng . Khi có thể tích lớn nhất thì hai mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy của có phương trình dạng và . Giá trị của bằng:

• A. .
• B. . 
• C. . 

• D. .

Câu 18: Trong hệ trục , cho hai mặt cầu và và mặt phẳng . Có bao nhiêu số nguyên m để mp (P) cắt hai mặt cầu theo giao tuyến là hai đường tròn không có tiếp tuyến chung?

• A. .  
• B. . 
• C. Vô số.

• D. .

Câu 19: Trong không gian , cho hai điểm và mặt cầu. Xét khối trụ nội tiếp mặt cầu và có trục đi qua điểm A. Khi khối trụ có thể tích lớn nhất thì hai đường tròn đáy của nằm trên hai mặt phẳng có phương trình dạng và . Giá trị bằng

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 20: Trong không gian cho hai điểm và mặt cầu . Xét khối nón có đỉnh là tâm của mặt cầu và đường tròn đáy nằm trên mặt cầu . Khi có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của và đi qua hai điểm có phương trình dạng và . Giá trị của bằng

• A.
• B.
• C.

• D.