TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Đặt . Khi đó:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 2. Trong không gian cho hai đường thẳng và lần lượt có vectơ chỉ phương là . Gọi là góc giữa hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. .
• B. .
• C. Nếu và vuông góc với nhau  thì .

• D. Nếu và vuông góc với nhau  thì .

Câu 3. Trong không gian cho tứ diện đều . Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. .

• B..
• C. .
• D. .

Câu 4. Véc tơ có cùng độ dài, ngược hướng với vectơ là:

• A. .
• B.

• C. .

• D. .

Câu 5. Cho lăng trụ tam giác . Đặt . Biểu diễn vectơ qua các vectơ Chọn đáp án đúng.

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 6. Cho hình lăng trụ , là trung điểm của . Đặt . Biểu diễn theo ta được:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 7. Trong không gian, cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 1 và 2. Góc giữa hai vectơ là . Tính tích vô hướng của .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 8. Cho hình hộp chữ nhật có tâm . Gọi là tâm của hình bình hành . Đặt . Chọn khẳng định đúng.

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 9. Cho các khẳng định sau: Trong không gian:

i) Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

ii) Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.

iii) Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu , nếu hai vectơ đó cùng hướng.

iv) Độ dài vectơ trong không gian là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

Số khẳng định đúng là:

• A. 4. 

• B. 3.

• C. 2. 
• D. 1. 

Câu 10. Cho và là hai vectơ bất kì, khi đó:

• A. . 
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. Hai vectơ đối nhau nếu và chỉ nếu tổng của chúng bằng .
• B. Vectơ là một véc tơ đối của vectơ .
• C. Nếu là ba điểm bất kì thì .

• D. Nếu là hình bình hành thì .

Câu 12. Cho tứ diện , gọi là trung điểm của các cạnh và , là trọng tâm của tứ diện và là một điểm bất kì trong không gian. Giá trị thoả mãn đẳng thức là:

• A. 4. 
• B. .

• C. .

• D. 2.

Câu 13. Cho lăng trụ tam giác . Đặt . Gọi là điểm thuộc sao cho , là trọng tâm của tứ diện . Biễu diễn vectơ qua các vectơ . Khẳng định đúng là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 14. Cho hình hộp có . Giá trị của là:

• A. 3.
• B. 0.
• C. 2.

• D. 1.

Câu 15. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Tích vô hướng của hai vectơ và bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .