2. Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Giải chi tiết Hoạt động 2 trang 51 sách toán 12 tập 2 kntt. Tìm mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng với góc giữa vectơ chỉ phương và vecto pháp tuyến tương ứng

Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Xét là một vecto chỉ phương của và (với giá ) là một vectơ pháp tuyến của (H5.35)

a) Hãy tìm mối quan hệ giữa các góc ; và

b) Có nhận xét gì về quan hệ giữa ; và ?

3. Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng

Giải chi tiết Hoạt động 3 trang 52 sách toán 12 tập 2 kntt. Tìm mối quan hệ của góc giữa hai mặt phẳng và góc giữa vecto pháp tuyến

Trong không gian , cho hai mặt phẳng tương ứng có các vecto pháp tuyến là . Lấy các đường thẳng tương ứng các vectơ chỉ phương . (H5.36)

a) Góc giữa hai mặt phẳng và góc giữa hai đường thẳng có mối quan hệ gì?

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng .

Giải chi tiết Vận dụng trang 53 sách toán 12 tập 2 kntt

Hãy trả lời câu hỏi đã được nêu ra trong tình huống mở đầu.

Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ (H.5.33). Các cây cột vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là 7m, 6m, 5m. Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà với cạnh dài 4m. Hỏi mái nhà nghiêng với mặt sàn nhà một góc bao nhiêu độ?

Giải chi tiết bài 5.21 trang 53 sách toán 12 tập 2 kntt

Trong không gian , tính góc giữa trục và mặt phẳng

Giải chi tiết bài 5.23 trang 53 sách toán 12 tập 2 kntt

Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng hình chóp , có đáy là hình vuông với cạnh dài 230m, các cạnh bên bằng nhau và dài 219m (theo britannica.com) (H.5.38). Tính góc giữa hai mặt phẳng và