Giải chi tiết bài 5.24 trang 53 sách toán 12 tập 2 kntt

Giải chi tiết bài 5.24 trang 53 sách toán 12 tập 2 kntt

(H.5.39) Trong một bể hình lập phương cạnh 1m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dạng hình bình hành và khoảng cách từ các điểm đến đáy bể tương ứng là 40cm, 44cm, 48cm.

a) Khoảng cách từ điểm đến đáy bể bằng bao nhiêu centimét? (Tính gần đúng, lấy giá trị nguyên.)

b) Đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ?

A diagram of a cube with a blue liquid

Description automatically generated with medium confidence


a) Kẻ hệ trục toạ độ Oxyz như hình bên.

A diagram of a prism

Description automatically generated

Khi đó:

ABCD là hình bình hành nên ta có:  

Vậy khoảng cách từ điểm D đến đáy bể bằng .

b) A diagram of a rectangular object

Description automatically generated

Mặt phẳng có hai vecto chỉ phương nên có vecto pháp tuyến . Do đó cũng là vectơ pháp tuyến của

Mặt phẳng có hai vecto chỉ phương nên có vecto pháp tuyến

Khi đó:

Vậy đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc .


Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối bài 16: Công thức tính góc trong không gian (P2)

Bình luận

Giải bài tập những môn khác