BÀI 18. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 6.1: Một hộp kín đựng 20 tấm thẻ giống hệt nhau đánh số từ 1 đến 20. Một người rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ từ trong hộp. Người đó được thông báo rằng thẻ rút ra mang số chẵn. Tính xác suất để người đó rút được thẻ số 10.

Bài 6.2: Cho . Tính .

Bài 6.3: Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để:

a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm.

b) Có ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7.

Bài 6.4: Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đó không nhỏ hơn 10 nếu biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm.

Bài 6.5: Bạn An phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,7. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,9. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ là 0,4. Tính xác suất để:

a) Cả hai thí nghiệm đều thành công;

b) Cả hai thí nghiệm đều không thành công;

c) Thí nghiệm thứ nhất thành công và thí nghiệm thứ hai không thành công.

Bài 6.6: Trong một túi có một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 cái kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên một cái kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm một cái kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất Hà lấy được cả hai cái kẹo màu cam là . Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu cái kẹo?

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 6.1:  =

Bài 6.2: và

Bài 6.3: 

⇒ ⇒

⇒ ⇒

⇒ ⇒

a)

b)

Bài 6.4:

⇒ ⇒

⇒ ⇒

Bài 6.5: )= 0,4

a)

b)

c)

Bài 6.6: Gọi A là biến cố: "Lấy được cái kẹo thứ nhất màu cam”

B là biến cố: "Lấy được cái kẹo thứ hai màu cam”

Khi đó AB là biến cố: "Lấy được cả hai cái kẹo màu cam”,

Gọi số kẹo ban đầu có trong túi là n (n > 0)

Trong túi có 6 cái kẹo màu cam và cái kẹo màu vàng

Có n cách chọn cái kẹo thứ nhất và cách chọn cái kẹo thứ hai

⇒

Sau khi Hà lấy được 1 cái kẹo màu cam thì còn lại cái kẹo với 5 cái kẹo màu cam

⇒ và

Ta có:

⇒ hoặc

Vậy ban đầu trong túi có 10 cái kẹo