BÀI 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1.21: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a)

b) ..

Bài 1.22: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) ;

b) .

Bài 1.23: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) ;

b) .

Bài 1.24: Một cốc chứa 30 ml dung dịch KOH (potassium hydroxide) với nồng độ 100 mg/ml. Một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ 8 mg/ml được trộn vào cốc. 

a) Tính nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn x (ml) từ bình chứa, ký hiệu là C(x) .

b) Coi C(x) là hàm số xác định với . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số này.

c) Giải thích tại sao nồng độ KOH trong cốc giảm theo x nhưng luôn lớn hơn 8 mg/ml.

Bài 1.25: Trong Vật lí, ta biết rằng khi mắc song song hai điện trở và thì điện trở tương đương của mạch điện được tính theo công thức (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).

Giả sử một điện trở 8 Ω được mắc song song với một biến trở như Hình 1.33. Nếu điện trở đó được kí hiệu là (Ω) thì điện trở tương đương là hàm số của . Vẽ đồ thị của hàm số và dựa vào đồ thị đã vẽ, hãy cho biết:

1. Điện trở tương đương của mạch thay đổi thế nào khi tăng.
2. Tại sao điện trở tương đương của mạch không bao giờ vượt quá 8 Ω.
3. 

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1.21: a) Bảng biến thiên:

Đồ thị:

b)  Bảng biến thiên:

Đồ thị: 

Bài 1.22: a) Bảng biến thiên:

b) Bảng biến thiên:

Đồ thị:

Bài 1.23: a) Bảng biến thiên: 

Đồ thị: 

b) Bảng biến thiên:

Đồ thị:

Bài 1.24: a)  (mg/ml)

b) Bảng biến thiên:

Đồ thị:

c) Vì với và nên nồng độ KOH trong cốc giảm theo nhưng luôn lớn hơn mg/ml.

Bài 1.25: a)  với ..

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

a) Vì với nên khi tăng thì điện trở tương đương của mạch cũng tăng.

b) Vì với và nên điện trở tương đương của mạch không bao giờ vượt quá W.