BÀI 10. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.4:Kiểm tra khối lượng của 30 bao xi măng (đơn vị: kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như sau:

a) Thay dấu “?” bằng số thích hợp để hoàn thiện mẫu số liệu ghép nhóm sau.

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị nào là giá trị chính xác? Giá trị nào là giá trị xấp xỉ?

Bài 3.5: Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản xuất bởi hai phân xưởng được cho như sau:

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu ghép nhóm và nhận xét về độ phân tán của tuổi thọ các linh kiện điện tử được sản xuất bởi mỗi phân xưởng.

Bài 3.6: Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau:

a) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Số trung bình và độ lệch chuẩn cho biết thông tin gì?

Bài 3.7: Thời gian chạy tập luyện cự li 100 m của hai vận động viên được cho trong bảng sau:

Dựa trên độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm, hãy cho biết vận động viên nào có thành tích luyện tập ổn định hơn.

Bài 3.8: Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trong mỗi trường hợp sau không? Tại sao?

a) Các mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi tốt nghiệp môn Toán của học sinh hai trường trung học phổ thông có chất lượng tương đương.

b) Các mẫu số liệu ghép nhóm về doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và doanh thu của 100 siêu thị.

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.4: a) 

b) Với mẫu số liệu gốc:

; tổng bình phương độ lệch:

;

Giá trị tính từ mẫu số liệu gốc là chính xác, giá trị tính từ mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ.

Bài 3.5: 

Xét phân xưởng 1:

; ;

Xét phân xưởng 2:

; ;

Vì nên độ phân tán của phân xưởng 1 lớn hơn độ phân tán của phân xưởng 2.

Bài 3.6: a) 

; ;

b) Số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ với số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc. Do đó, mẫu số liệu gốc có số trung bình xấp xỉ μm và độ lệch chuẩn xấp xỉ μm.

Bài 3.7: 

Xét vận động viên A:

Giá trị trung bình: ; phương sai: ; độ lệch chuẩn:

Xét vận động viên B:

Giá trị trung bình: ; phương sai: ; độ lệch chuẩn:

Vì nên vận động viên A có thành tích luyện tập ổn định hơn.

Bài 3.8: a) Có nên dùng vì 2 trường này có chất lượng tương đương nhau

b) Không nên dùng vì doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và 100 siêu thị là không gần tương đương nhau.