BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1.10: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

a) ;

b) trên ;

c) trên ;

d) .

Bài 1.11: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

Bài 1.12: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) trên đoạn ;

b) trên đoạn ;

c) trên đoạn ;

d) trên đoạn .

Bài 1.13: Trong các hình chữ nhật có chu vi là 24 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Bài 1.14: Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích bề mặt bằng 108 cm² như Hình 1.17. Tìm các kích thước của chiếc hộp sao cho thể tích của hộp là lớn nhất.

Bài 1.15: Một nhà sản xuất cần làm ra những chiếc bình có dạng hình trụ với dung tích 1000 cm³. Mặt trên và mặt dưới của bình được làm bằng vật liệu có giá 1,2 nghìn đồng/cm², trong khi mặt bên của bình được làm bằng vật liệu có giá 0,75 nghìn đồng/cm². Tìm các kích thước của bình để chi phí vật liệu sản xuất mỗi chiếc bình là nhỏ nhất.

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1.10: a) Hàm số có giá trị lớn nhất là 7 

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

b) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là

Hàm số không có giá trị lớn nhất.

c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là

Hàm số không có giá trị lớn nhất.

d) Hàm số có giá trị lớn nhất là .

Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0.

Bài 1.11: a) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 và không có giá trị lớn nhất

b) Hàm số có giá trị lớn nhất là và hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là và hàm số không có giá trị lớn nhất.

d) Hàm số có giá trị lớn nhất là 2 và hàm số có giá trị nhỏ nhất là .

Bài 1.12: a) ; .

b) ; .

c) ; .

d) ; .

Bài 1.13: Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 36 cm²

Bài 1.14: (cm³) với cm và (cm)

Bài 1.15: Chi phí sản xuất một chiếc bình là nhỏ nhất khi chiếc bình có bán kính mặt đáy là cm và chiều cao là cm.