2. CÁCH TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN

Giải chi tiết Hoạt động 2 trang 17 sách toán 12 tập 1 kntt: Hình thành các bước tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.

Xét hàm số trên đoạn , với đồ thị như Hình 1.16.

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

b) Tính đạo hàm và tìm các điểm mà .

c) Tính giá trị của hàm số tại hai đầu mút của đoạn và tại các điểm đã tìm ở câu b. So sánh số nhỏ nhất trong các giá trị này với , số lớn nhất trong các giá trị này với .

Giải chi tiết Vận dụng trang 18 sách toán 12 tập 1 kntt 

Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số , trong đó là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và là thời gian (tuần).

a) Hãy ước tính số người tối đa bị nhiễm bệnh ở địa phương đó.

b) hàm biểu thị tốc độ lây lan của virus (còn gọi là tốc độ truyền bệnh). Hỏi virus sẽ lây lan nhanh nhất khi nào?

Giải chi tiết bài 1.11 trang 19 sách toán 12 tập 1 kntt

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

s) ;

b) ;

c) ;

d) .

Giải chi tiết bài 1.13 trang 19 sách toán 12 tập 1 kntt

Trong các hình chữ nhật có chu vi là 24 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.