Giải chi tiết bài 1.31 trang 42 sách toán 12 tập 1 kntt

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Giải chi tiết bài 1.33 trang 42 sách toán 12 tập 1 kntt

Giá trị cực tiểu của hàm số  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Giải chi tiết bài 1.35 trang 42 sách toán 12 tập 1 kntt

Cho hàm số thỏa mãn: ; ; ; .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

C. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

D. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết bài 1.37 trang 43 sách toán 12 tập 1 kntt

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoản xác định và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

B. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

C. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

D. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Giải chi tiết bài 1.39 trang 43 sách toán 12 tập 1 kntt

Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:

1. .
2. 
3. .
4. .

Giải chi tiết bài 1.41 trang 44 sách toán 12 tập 1 kntt

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

a) trên nửa khoảng ;

b) .

Giải chi tiết bài 1.43 trang 44 sách toán 12 tập 1 kntt

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a);;

b) ;

c) .

Giải chi tiết bài 1.45 trang 44 sách toán 12 tập 1 kntt

Dân số của một quốc gia sau (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức:

( được tính bằng triệu người, ).

a) Ước tính dân số của quốc gia này vào các năm 2030 và 2035 (kết quả tính bằng triệu người, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

b) Xem là hàm số của biến số xác định trên đoạn . Xét chiều biến thiên của hàm số trên đoạn .

c) Đạo hàm của hàm số biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm). Vào năm nào tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/năm?