TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là , với (s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc (m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng:

• A. 29 m/s. 

• B. 26 m/s.
• C. 17 m/s.
• D. 36 m/s.

Câu 2. Giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có các điểm cực trị lập thành một tam giác đều là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn sao cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt?

• A. 16.

• B. 15. 
• C. 20. 
• D. 17. 

Câu 4. Hàm số đạt cực đại tại:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 5. Tập hợp các giá trị của để hàm số có hai điểm cực trị là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 6. Tìm giá trị của để hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 7. Cho hàm số . Mệnh đè nào sau đây đúng?

• A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

• B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

• C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
• D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 8. Gọi là hai điểm cực trị của hàm số . Giá trị của bằng:

• A. 10. 

• B. 12. 
• C. 2.
• D. 4.

Câu 9. Cho hàm số , nếu thay đổi từ đến thì:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 10. Cho hàm số , nếu thay đổi từ đến thì sự thay đổi tương ứng của là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 11. Tốc độ thay đổi trung bình của đối với trên đoạn là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 12. Tốc độ thay đổi thức thời của đối với tại điểm là:

• A.

• B.
• C.
• D.

Câu 13. Một vật chuyển động trên một đường thẳng theo quy luật , khi đó biểu thức biểu thị vận tốc tức thời của vật là:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm sao cho .

• A. .

• B. .

• C. .
• D..

Câu 15. Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt sao cho tam giác có diện tích bằng 4, với . Các giá trị của nhận được là:

• A. hoặc .

• B. .

• C. hoặc .
• D. hoặc .

Câu 16. Gọi và là giao điểm của đường cong và đường thẳng . Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn bằng:

• A. 7.
• B. 3.
• C. .

• D. .

Câu 17. Cho hàm số và các đường thẳng sau:

I. .

II. .

III.

Đường thẳng nào là tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho?

• A. I và II.
• B. II và III.

• C. III và I. 

• D. Cả I, II, III. 

Câu 18. Cho hàm số . Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là và đi qua điểm thì phương trình của hàm số là:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

• A. 50.

• B. 5. 

• C. 1. 
• D. 122.

Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:

• A. .
• B. .

• C. 13. 

• D. .

Câu 21. Xét hàm số trên đoạn . Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 22. Xét hàm số trên đoạn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. Hàm số có cực trị trên khoảng .
• B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn .

• C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại và đạt giá trị lớn nhất tại .

• D. Hàm số nghịch biến trên .

Câu 23. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó bằng:

• A. 6.
• B. 4.

• C. 7.

• D. 3.

Câu 24: Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng .

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 26: Cho hàm số . Tập tất cả các giá trị của để hàm số có 5 điểm cực trị là Giá trị của biểu thức bằng:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 27. Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí cách bờ biển một khoảng = 5 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ đến địa điểm trên bờ biển với vận tốc 4 km/h, rồi đi bộ đến với vận tốc 6 km/h. Hỏi cần đặt vị trí của cách một khoảng bằng bao nhiêu ki – lô – mét để người đó đến kho nhanh nhất?

• A. 5,5 km.

• B. km.

• C. km.
• D. 4,5 km.