Giải chi tiết bài 1.43 trang 44 sách toán 12 tập 1 kntt

a) 

1. Tập xác định: .
2. Sự biến thiên:

Ta có: ;

Trên khoảng , nên hàm số đồng biến.

Trên các khoảng và , nên hàm số nghịch biến.

Hàm số đạt cực tiểu tại và . 

Hàm số đạt cực đại tại và . 

Giới hạn tại vô cực:

;

Bảng biến thiên:

3. Đồ thị:

Giao điểm của đồ thị với trục là .

Đồ thị hàm số đi qua các điểm và .

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là .

b)

1. Tập xác định: .
2. Sự biến thiên:

với

Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Hàm số không có cực trị.

Tiệm cận: 

;

Vậy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

;

Vậy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Bảng biến thiên:

3. Đồ thị: 

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục là .

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục là .

Đồ thị hàm số nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm trục đối xứng.

c) 

1. Tập xác định: .
2. Sự biến thiên:

với

Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

Hàm số không có cực trị.

Tiệm cận:

;

Vậy đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

;

Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là .

;

Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là .

Bảng biến thiên:

3. Đồ thị: 

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục là và .

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục là .

Đồ thị hàm số nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng và các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm trục đối xứng.