Slide bài giảng toán 8 chân trời bài tập cuối chương 7

Tóm lược nội dung

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài tập 1 (Trang 58):

Cho tam giác ABC, biết DE // BC và AE = 6 cm, EC = 3 cm, DB = 2 cm (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AD là

A. 4 cm                  B. 3 cm                  C. 5 cm                  D. 3,5 cm

Trả lời rút gọn:

Đáp án A

Bài tập 2 (Trang 58): 

Cho tam giác ABC, biết DE // BC (Hình 2). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.   B.   C.   D.

Trả lời rút gọn:

Đáp án D

Bài tập 3 (Trang 58):

Cho Hình 3, biết AM = 3 cm, MN = 4 cm, AC = 9 cm. Giá trị của biểu thức x - y là:

A. 4             B. -3            C. 3              D. -4

Trả lời rút gọn:

Đáp án B

Bài tập 4 (Trang 58): 

Cho tam giác MNP có MD là tia phân giác của góc M (D∈NP). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. B.  C.  D.

Trả lời rút gọn

Đáp án A

Bài tập 5 (Trang 58): 

Cho hai đoạn thẳng AB = 12 cm và CD = 18 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là 

A.                        B.                        C.                        D.

Trả lời rút gọn:

Đáp án C

Bài tập 6 (Trang 58): 

Cho Hình 4, biết MN // BC, AN = 4 cm. NC = 8 cm, MN = 5 cm. Độ dài cạnh BC là 

A. 10 cm                B. 20 cm                C. 15 cm                D. 16 cm

Trả lời rút gọn:

Đáp án C

Bài tập 7 (Trang 59): 

Cho Hình 5, biết MN // DE, MN = 6 cm, MP = 3 cm, PE = 5 cm. Độ dài đoạn thẳng DE là 

A. 6 cm                  B. 5 cm                  C. 8 cm                  D. 10 cm

Trả lời rút gọn:

Đáp án D

Bài tập 8 (Trang 59): 

Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AB tại F. Biết AB = 25 cm, AF = 9 cm, EF = 12 cm, độ dài đoạn DC là

A. 25 cm                B. 20 cm                C. 15 cm                D. 12 cm

Trả lời rút gọn:

Đáp án B

Bài tập 9 (Trang 59): 

Cho tam giác biết AM là đường phân giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  B.  C.  D.

Trả lời rút gọn:

Đáp án A

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài tập 10 (Trang 59): 

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5 cm, DB = 4,5 cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.

Trả lời rút gọn:

Gọi DH và BK lần lượt là khoảng cách từ D và B đến cạnh AC.

Ta có AB = AD + DB

⇒ AB = 13,5 + 4,5 = 18 (cm)

Vì DH // BK (cùng vuông góc với AC) nên áp dụng hệ quả định lí Ta-lét ta có:

Vậy tỉ số khoảng cách từ D và B đến cạnh AC là

Bài tập 11 (Trang 59): 

a) Độ cao AN và chiều dài bóng nắng của các đoạn thẳng AN, BN trên mặt đất được ghi lại như trong Hình 6. Tìm chiều cao AB của cái cây.

b) Một tòa nhà cao 24 m, đổ bóng nắng dài 36 m trên đường như Hình 7. Một người cao 1,6 m muốn đứng trong bóng râm của tòa nhà. Hỏi người đó có thể đứng cách tòa nhà xa nhất bao nhiêu mét?

Trả lời rút gọn:

a) Ta có: suy ra

Vậy AB = 3,3 (m)

b)

Ta có: suy ra , do đó DC = 2,4 (m)

Mà suy ra hay (m)

Bài tập 12 (Trang 59): 

Cho tam giác ABC có BC bằng 30 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC (E,M∈AB;F,N∈AC)

a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF

b) Tính diện tích tứ giác MNFE biết rằng diện tích tam giác ABC là 10,8dm²

Trả lời rút gọn:

a) Vì MN // BC suy ra   (theo hệ quả định lí Thales) (1)

Trong tam giác ABH có MK // BH suy ra 

Từ (1) và (2) suy ra  

Mà AK = KI = IH nên = =>  

Do đó MN=BC=30 = 10 (cm)

Tam giác ABC có EF // BC suy ra  =  

Do đó EF= . 30 = 20 (cm)

b) Đổi 10,8dm²=1080cm²

MN // BC mà AH⊥BC nên AK⊥MN hay AK là đường cao của tam giác AMN

Ta có AK= AH

=  

Suy ra S_AMN =AK.MN=..AH.BC= (AH.BC)

Hay S_AMN=.S_ABC=120cm²

Tương tự, ta có: S_AEF = S_ABC=480cm²

Do đó S_MNEF =S_AEF −S_AMN=360cm²

Bài tập 13 (Trang 60):

Tính độ dài x trong Hình 8

Trả lời rút gọn:

a) Xét tam giác ABC có MN // BC, theo định lí Thales ta có:

 => => x =

b) CA⊥BD,DE⊥BD nên AC // DE, => => => x = 5,1

c) Xét tam giác HIK có PQ // IK, => => => x = 5,2

Bài tập 14 (Trang 60):

Tính độ dài x trong Hình 9

Trả lời rút gọn:

a) Xét tam giác ABC có AD là tia phân giác góc A nên ta có

suy ra => x = 3,125

b) Xét tam giác MNP có MI là phân giác góc M nên ta có: suy ra suy ra => x = 8,1

Bài tập 15 (Trang 60): 

Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Qua O, kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại E

a) Chứng minh FE // BD

b) Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại G và đường thẳng song song với AD cắt CD tại H. Chứng minh rằng CG . DH = BG . CH

Trả lời rút gọn:

a) Tam giác ABC có OE // BC (gt) suy ra (theo định lí Thales) (1)

Tam giác ADC có OF // CD (gt) suy ra (theo định lí Thales) (2)

Từ (1) và (2) suy ra

Tam giác ADB có suy ra EF // BD (theo định lý Thales đảo)

b) Tam giác ABC có OG // AB (gt) suy ra (theo định lí Thales) (3)

Tam giác ACD có OH // AD (gt) suy ra (theo định lí Thales) (4)

Từ (3) (4) suy ra suy ra CG . DH = BG . CH

Bài tập 16 (Trang 60):

Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A cắt BD, BC, DC lần lượt tại E, K, G (Hình 10). Chứng minh rằng:

a) AE² = EK . EG

b)

Trả lời rút gọn:

a) Vì ABCD là hình bình hành nên :

AD // BC hay AD // BK

AB // CD hay AB // DG

Áp dụng định lí Thales ta có:

AD // BK suy ra (1)

AB // DG suy ra (2)

Từ (1) (2) suy ra

Do đó

b) AB // DG suy ra 

AD // BC suy ra  

Suy ra

Chia cả hai vế cho AE ta có:

Bài tập 17 (Trang 60):

a) Quan sát Hình 11, chứng minh AK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC 

b) Dựa vào kết quả của câu a, hãy nêu cách vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng đường kẻ và êke

Trả lời rút gọn:

a) Xét tam giác ABH có suy ra (1)

Lại có: suy ra (2)

Từ (1) (2) suy ra (3) mà hai góc này ở vị trí so le trong => HB // AK

Do đó (hai góc đồng vị)  (4)

Tam giác ABD có AD = AB suy ra tam giác ABD cân tại A nên (5)

Từ (3) (4) (5) suy ra

Vậy AK là phân giác góc BAC

b) Giả sử để vẽ tia phân giác giác của góc xOy ta làm như sau:

- Ox' là tia đối của tia Ox

- Trên Ox' và Oy lần lượt lấy H và K sao cho OH = OK, nối H với K

- Từ O kẻ tia Oz song song với HK

- Ta được Oz là tia phân giác góc xOy