Giải câu 9 trang 135 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

MN // BC $\Rightarrow \widehat{AMN}=\widehat{ABC}; \widehat{ANM}=\widehat{ACB}$ (hai góc đồng vị)

Mà $\widehat{ACB}=\widehat{ABC}$ nên $\widehat{AMN}=\widehat{ANM}$

Do đó tam giác AMN cân tại A nên AM = AN. (1)

Mà AM = $\frac{1}{2}$AB (M là trung điểm cùa AB). AB = AC (tam giác ABC cân tại A). (2)

Từ (1) và (2) suy ra AN = $\frac{1}{2}$AC.

Hay N là trung điểm của AC.