Giải câu 3 trang 24 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1
3. a. Viết số $\frac{1}{64}$ dưới dạng một lũy thừa bằng nhiều cách.
b. Tìm x, biết: $(x-1)^{2}=\frac{1}{64}$ $(2x+1)^{3}=\frac{1}{64}$
a. Ta có: $\frac{1}{64} = \frac{1}{2^{6}} = \frac{1}{4^{3}}=\frac{1}{8^{2}}$
= $\frac{1}{(-2)^{6}} =\frac{1}{(-8)^{2}}$
b. Theo câu a ta có:
+) $(x-1)^{2}=\frac{1}{64}$
$\Leftrightarrow (x-1)^{2}=\left (\frac{1}{8} \right )^{2}$ hoặc $(x-1)^{2}=\left (\frac{1}{-8} \right )^{2}$
$\Leftrightarrow x - 1 = \frac{1}{8}$ hoặc $x - 1 = \frac{1}{-8}$
$\Leftrightarrow x = \frac{9}{8}$ hoặc $x = \frac{7}{8}$
+) $(2x+1)^{3}=\frac{1}{64}$
$\Leftrightarrow (2x+1)^{3}=\left (\frac{1}{4} \right )^{3}$
$\Leftrightarrow 2x+1 = \frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow x = \frac{-3}{8}$
Bình luận