Giải câu 23 bài 3: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 12
Câu 23: Trang 12 - sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng:
$(a+b)^{2}=(a-b)^{2}+4ab$
$(a-b)^{2}=(a+b)^{2}-4ab$
Áp dụng:
a. Tính $(a-b)^{2}$ , biết a + b = 7, a.b = 12
b. Tính $(a+b)^{2}$, biết a - b = 20 , a.b = 3 .
CM : $(a+b)^{2}=(a-b)^{2}+4ab$
Xét VT = $(a+b)^{2}$
$VT=(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}+4ab=(a-b)^{2}+4ab$
Nhận xét : VT = VP = $(a-b)^{2}+4ab$
=> ( đpcm )
CM : $(a-b)^{2}=(a+b)^{2}-4ab$
Xét VT = $(a-b)^{2}$
$VT=(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}-4ab=(a+b)^{2}-4ab$
Nhận xét : VT = VP = $(a+b)^{2}-4ab$
=> ( đpcm )
Áp dụng :
a. Ta có : $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}-4ab=(a+b)^{2}-4ab$
Thay giá trị , ta có : $7^{2}-4.12=49-48=1$
Vậy $(a-b)^{2}$ = 1.
b. Ta có : $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}+4ab=(a-b)^{2}+4ab$
Thay giá trị , ta có : $20^{2}-4.3=400+12=412$
Vậy $(a+b)^{2}$ = 412.
Bình luận