Giải câu 22 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 122

a) Để S_PIF = S_PAF

Ta thấy, hai tam giác có chung đáy PF, vậy để diện tích bằng nhau thì chiều cao phải bằng nhau. (S = $\frac{1}{2}h.a$

Vậy lấy điểm I bất kì nằm trên đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng PF thì S_PIF = S_PAF

b) Để S_POF = 2. S_PAF

Ta thấy, hai tam giác có chung đáy PF, vậy để S_POF = 2. S_PAF thì chiều cao của tam giác POF phải gấp hai lần chiều cao của tam giác PAF 

Vậy lấy một điểm O bất kì nằm trên đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng PF sao cho khoảng cách từ d đến đường thẳng PF bằng hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng PF thì S_POF = 2. S_PAF

c) S_PNF = $\frac{1}{2}$ S_PAF

Ta thấy, hai tam giác có chung đáy PF, vậy để S_PNF = $\frac{1}{2}$ S_PAF thì chiều cao của tam giác PAF phải gấp hai lần chiều cao của tam giác PNF 

Vậy lấy một điểm N bất kì nằm trên đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng PF sao cho khoảng cách từ d đến đường thẳng PF bằng $\frac{1}{2}$ khoảng cách từ A đến đường thẳng PF thì S_PNF = $\frac{1}{2}$ S_PAF