Giải câu 20 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 44

Ta chia đa thức \({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\) cho từng mẫu của mỗi phân thức ta được:

\({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20 = \left( {{x^2} + 3x - 10} \right)\left( {x + 2} \right)\)

\( {x^3} + 5{x^2} - 4x - 20 = \left( {{x^2} + 7x + 10} \right)\left( {x - 2} \right)\)

Vậy MTC = \({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\)

Quy đồng:

\({1 \over {{x^2} + 3x - 10}} = {{1\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {{x^2} + 3x - 10} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{x + 2} \over {{x^3} + 5{x^2} - 4x - 20}}\)

\({x \over {{x^2} + 7x + 10}} = {{x\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {{x^2} + 7x + 10} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {{{x^2} - 2x} \over {{x^3} + 5{x^2} - 4x - 20}}\)