Giải câu 18 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 43

a) Tìm MTC:

mẫu 1: 2x + 4 =2(x+2)

mẫu 2 : \({x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)

=> \(MTC = 2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 2\left( {{x^2} - 4} \right)\)

=> Nhân tử phụ 1: (x - 2) ; Nhân tử phụ 2: 2

Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với thừa số phụ tương ứng ta được:

\({{3x} \over {2x + 4}} = {{3x\left( {x - 2} \right)} \over {2\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {{3x\left( {x - 2} \right)} \over {2\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)

\({{x + 3} \over {{x^2} - 4}} = {{\left( {x + 3} \right).2} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right).2}} = {{2\left( {x + 3} \right)} \over {2\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)

b)Tìm MSC:

mẫu 1: \({x^2} + 4x + 4 = {\left( {x + 2} \right)^2}\)

mẫu 2: \(3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right)\)

=> MTC= \(3{\left( {x + 2} \right)^2}\)

=> Nhân tử phụ 1: 3 ; Nhân tử phụ 2: (x + 2)

Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với thừa số phụ tương ứng ta được:

\\({{x + 5} \over {{x^2} + 4x + 4}} = {{\left( {x + 5} \right).3} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}.3}} = {{3\left( {x + 5} \right)} \over {3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

\({x \over {3x + 6}} = {{x.\left( {x + 2} \right)} \over {3\left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right)}} = {{x\left( {x + 2} \right)} \over {3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)