Dạng bài tập Xác định các đại lượng thông qua đồ thị độ dịch chuyển - thời gian và xác định độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp

Bài tập 1:

Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc người ở A xuất phát.

Vì hai người đi nhanh như nhau nên vận tốc chuyển động của hai người có độ lớn bằng nhau: $|v_{1}+v_{2}|$

Theo bài ra, khi hai người gặp nhau thì người xuất phát từ B đi được 1 h và người xuất phát từ A đi được 1,5 h.

Ta có: s₁+s₂=s⇔1,5v+v=10⇒v=4km/h 

a) Vì chọn chiều dương từ A đến B nên

+ vận tốc của người xuất phát từ A là v₁ = 4 km/h,

+ vận tốc của người xuất phát từ B là v₂ = - 4 km/h.

b) Phương trình chuyển động của người xuất phát từ A: d_A = 4t (km).

Phương trình chuyển động của người xuất phát từ B:

d_B=10−4.(t−0,5)(km).

c) Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của hai chuyển động.

d) Hai người gặp nhau sau khi người xuất phát từ A đi được 1,5 h tại vị trí cách A một khoảng là

d_A = 4.1,5 = 6 km.

Bài tập 2:

a) (I) và (II) chuyển động thẳng đều vì có đồ thị độ dịch chuyển - thời gian là đường thẳng.

(III) là chuyển động thẳng không đều vì đồ thị độ dịch chuyển - thời gian là đường cong.

b) Vận tốc = độ dốc của đồ thị

Vật 1: $v_{(I)}=\frac{40-0}{4-0}=\frac{40}{4}=10 m/s$

Vật 2: $v_{(II)}=\frac{0-40}{8-0}=\frac{-40}{8}=-5 m/s$

c) Phương trình chuyển động của các vật có dạng: $d=d_{0}+v(t-t_{0})$

Vật 1: $d_{(I)}=0+10(t-0)=10t (km)$

Vật 2: $d_{(II)}=40-5(t-0)=40-5t (km)$

d) Vật (I) và (II) gặp nhau:

$d_{(I)}=d_{(II)}\Leftrightarrow 10t=40-5t\Leftrightarrow t=2,6s \Rightarrow d_{(I)}=d_{(II)}=10.26,7 km$

Vị trí gặp nhau cách điểm khởi hành của (I) là 26,7 km tại thời điểm 2,67 s.

Bài tập 3:

Đổi 24 min = 0,4 giờ.

Gọi v_1,3 là vận tốc của xe A so với đường.

v_1,2 là vận tốc của xe A so với xe B.

v_2,3 là vận tốc của xe B so với đường.

Khi đi ngược chiều: $v_{1,3}=v_{1,2}-v_{2,3}\Rightarrow v_{1,2}=v_{1,3}+v_{2,3}$

Do đó: $v_{1,2}=\frac{40}{0,4}= 100 km/h \Rightarrow v_{1,3}+v_{2,3}=100 km/h$ (1)

Khi đi cùng chiều: $v_{1,3}=v'_{1,2}+v_{2,3} \Rightarrow v'_{1,2}=v_{1,3}-v_{2,3}$

Do đó: $v'_{1,2}=\frac{40}{2}= 20 km/h \Rightarrow v_{1,3}-v_{2,3}=20 km/h$ (2)

Từ (1) và (2) tính được:

$v_{1,3}=60 km/h$ và $v_{2,3}=40 km/h$.