Dạng bài tập Tính gia tốc và các đại lượng liên quan trong chuyển động biến đổi đều

Bài tập 1:

a) Ta có: $v_{1}$ = 25 m/s; $v_{2}$ = 15 m/s

Độ thay đổi tốc độ: $|\Delta v|=|v_{2}-v_{1}|$ = 10 m/s

b) Chọn chiều từ tây sang đông là chiều dương.

$|\vec{v}_{1}|$ = 25 m/s, hướng đông ⇒$v_{1}$ = 25 m/s

$|\vec{v}_{2}$ = 15 m/s, hướng tây ⇒$v_{2}$ = -15 m/s

Độ thay đổi vận tốc: $\Delta v=v_{2}-v_{1}$ = -40 m/s

c) Gia tốc của quả bóng trong thời gian tiếp xúc với tường:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{-40}{0,05}=-800 m/s^{2}$

Bài tập 2:

Đổi 18 km/h = 5 m/s; 36 km/h = 10 m/s; 72 km/h = 20 m/s.

a) Gia tốc của ô tô là:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{10-5}{20}=0,25 m/s^{2}$

b) Vận tốc của ô tô sau 40 s: 

$v=v_{0}+at_{1}=5+0,25.40=15 m/s$

c) Thời gian t₂ để ô tô đạt vận tốc 72 km/h:

$v=v_{0}+at_{2} \Rightarrow t_{2}=\frac{v_{2}-v_{0}}{a}=\frac{20-5}{0,25}=60 s$

Bài tập 3:

a) Bóng được thả ra có vận tốc ban đầu bằng vận tốc của khinh khí cầu tại thời điểm bóng được thả. Dưới tác dụng của trọng lực, bóng chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = - g. Khi đạt độ cao cực đại, bóng có vận tốc v = 0 và từ đó rơi tự do tới khi chạm đất.

b) Đồ thị vận tốc – thời gian

c) Ta có: v_o = 7,5 m/s. Khi bóng đạt độ cao cực đại v = 0:

$v=v_{o}+at \Rightarrow t=\frac{7,5}{10}=0,75s$

d) Áp dụng công thức: $v^{2}-v^{2}_{0}=2gh \Rightarrow h=-\frac{v^{2}_{0}}{2g}=-\frac{7,5^{2}}{2.(-10)}=2,81m$

e) Thời gian bóng rơi tự do từ độ cao cực đại tới đất: t' = 2,5 - 0,75 = 1,75 s.

Tầm cao: H = $\frac{gt'^{2}}{2}=\frac{10.1.75^{2}}{2}=15,31m$