Video giảng Toán 10 kết nối bài 7: Các khái niệm mở đầu

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG IV: VECTƠ

BÀI 7. CÁC KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

Xin chào các em, chúng ta lại có hẹn với nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Phát biểu, nhận biết và thể hiện được khái niệm vec tơ, hai vec tơ cùng phương, hai vec tơ cùng hướng, hai vec tơ bằng nhau, vec tơ – không.
• Biết biểu thị các đại lượng như lực, vận tốc bằng vectơ.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài, cô có câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời: Nhiệt độ và gió là hai yếu tố luôn cùng được đề cập trong các bản tin dự báo thời tiết. Tuy nhiên, nhiệt độ là đại lượng chỉ có độ lớn, còn gió có cả hướng và độ lớn. Với một đơn vị đo, ta có thể dùng số để biểu diễn nhiệt độ. Đối với các đại lượng gồm hướng và độ lớn như vận tốc gió thì sao? Ta có dùng đối tương toán học nào để biểu diễn chúng?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Khái niệm vectơ

Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp về hướng nam thì tới đảo B (h.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải đi dài bao nhiêu kilômét?

Video trình bày nội dung:

Gọi điểm mà tàu rẽ là C, khi đó:

AC = CB = 10 km.

Suy ra tam giác ACB vuông cân tại C.

Từ đó, CAB=CBA=45ovà 

AB = AC2≈14,14km.

Vậy khi tàu chạy thẳng từ A tới B (không đổi hướng), thì tàu phải đi theo hướng S45oEvà phải đi 14,14 km.

Nội dung 2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau

Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15km/h. Tuy vậy, ca nô A chạy xuôi dòng còn ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc của dòng nước trên sông là 3 km/h.

a) Hãy thể hiện trên hình vẽ, vectơ vận tốc →vv→ của dòng nước và các vectơ vận tốc thực tế −→vA,−→vBvA→,vB→ của các ca nô A, B. ?

b) Trong các vectơ →v,−→vA,−→vBv→,vA→,vB→, những cặp vectơ nào cùng phương và những cặp vectơ nào ngược hướng?

Video trình bày nội dung:

a) Độ lớn của vectơ vận tốc v,va,vb tương ứng là 3, 18, 12 (km/h). Do đó tỉ lệ độ dài giữa chúng là: vva vb =16 4 .

b) Do ca nô A chạy xuôi dòng nước nên các vectơ vận tốc v và vbcùng phương và ngược hướng.

Vậy trong các vectơ v,va,vb có các cặp vectơ cùng phương là:

v và va, va và vb, vbvà v;

Các cặp vectơ ngược hướng là:

va và vb, vbvà v.

………..

Nội dung video bài 7: Các khái niệm mở đầu còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.